Diagonalen eines Drachenvierecks berechnen?
Hey Leute,
ich muss momentan in Mathe an dem Finaleheft für die zentralen Abschluss Prüfungen arbeiten, dementsprechend wiederhole ich gerade den ganzen Stoff der letzten fünf Jahre.
Ich bin gerade allerdings etwas verzweifelt, weil ich nicht mehr so genau weiß, wie man die Diagonalen e und f eines Drachen berechnet. Im Internet finde ich irgendwie nichts dazu.
Kann mir vielleicht jemand von euch die allgemeine Formel dafür nennen?
Wäre super nett :)
2 Antworten
beim Punkt B gibts einen rechten Winkel
Satz des Pythagoras: e²=25²+25²
ausserdem e/f=2/3 also f=3/2*e
damit kann man e und f berechnen
die Diagonale f kann man aufteilen in f1 (vom Diagonalenschnittpunkt bis B) und f2 (vom Diagonalenschnittpunkt bis D)
man hat zwei weitere rechtwinklige Dreiecke
(e/2)²+f1² = 25²
d²=c²=(e/2)²+f2² mit f2=f-f1
Kosinussatz
e^2 = BC^2 + AB^2 - 2 * BC * AB * cos(Beta)
Dreisatz
2/3 = e/f
f = 3e/2