Der Golfball. Bestimme die Funktionsgleichung?
Aufgaben
Der Golfball erreicht nach 90m vom Abschlag entfernt seinen höchsten Punkt mit einer Höhe von 24,3 m
Bestimme die Funktionsgleichung
Problem/Ansatz
P1( 0/0) ——— Abschlag des Golfballs
P2(45/24,3) —— maximale Höhe bei der Hälfte der Strecke
P3(90/0) ——- Aufprall des Golfballs
Funktionsgleichung:
a*x2+b*x+c
Rechnung:
I. f(0) ——- c=0
||. f(45)———. 24,3= a*452 + b*45
24,3 = 2025a+ 45b
|||. f (90)——— 0= a*902+ 90b
||. 24,3=2025a+45b |*(-2)
-48,6=4050-90b
————————————————
-48,6=4050a-90b
0=8100a+90b
—————————————
Dann das Additionsverfahren durchführen, aber bei mir kommt etwas Falsches raus. Könnt ihr mir helfen? Das
3 Antworten
Nein, das muss so aussehen :
Problem/Ansatz
P1( 0/0) ——— Abschlag des Golfballs
P2(90/24,3) —— maximale Höhe bei der Hälfte der Strecke
P3(180/0) ——- Aufprall des Golfballs
Du hast also den folgenden Ansatz :
f(x) = a * (x - 0) * (x - 180)
a kannst du aus dem Punkt(90|24.3) ermitteln :
24.3 = a * 90 * (90 - 180)
a = 24.3 / (90 * (90 - 180)) = - 0.003
Also :
f(x) = - 0.003 * x * (x - 180) = - 0.003 x^2 + 0.54 * x
Weil beide Nullstellen vom Maximum gleich weit entfernt sein müssen, das ist eine Eigenschaft von Parabeln. Und da du weißt, dass die erste Nullstelle 90 Einheiten vom Maximum entfernt ist, weißt du auch, dass die zweite Nullstelle 90 Einheiten vom Maximum entfernt sein muss, und 90 + 90 = 2 * 90 = 180.
Kannst du dir so vorstellen, dass eine Achse durch das Maximum durchgeht an der es gespiegelt ist.
Es kommt ja auch auf den Wind an. Deshalb kann die Gleichung nie stimmen
Aufgabentext:
Der Golfball erreicht nach 90m vom Abschlag entfernt seinen höchsten Punkt mit einer Höhe von 24,3 m
Deine Bearbeitung:
P2(45/24,3) —— maximale Höhe bei der Hälfte der Strecke
Passt das?
Ist schon geklärt :), jemand hat es schon erklärt . Danke aber ;)
Warum hast du 180 genommen?