De morgansche Regel?
Wie Beweise ich, dass die Negation von (AvB) das gleiche ist wie die Negation von A ^ die Negation von B?
4 Antworten
A und B sind nur wahr, wenn A und B wahr sind. Nicht (A und B) negiert diese Aussage, entsprechend wird nicht (A und B) immer wahr sein, so lang A und B nicht wahr sind.
A oder B wäre immer dann wahr, so lang mindestens A oder B wahr ist, also nicht beide falsch sind.
Entsprechend ergibt sich für beide das gleiche Schaltbild.
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Mir hat es im Studium immer geholfen, wenn ich mir die Wahrheitstabelle ohne Negierung im Kopf gebildet habe und dann entsprechend die Negierung vorgenommen habe.
A | B | ^ | not ^
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w | w | w | f
w | f | f | w
f | w | f | w
f | f | f | w
-----------------
A | B | not A | not B | v
--------------------------
w | w | f | f | f
w | f | f | w | w
f | w | w | f | w
f | f | w | w | w
--------------------------
Ganz elementar zum Beispiel mit einem Vergleich der beiden dazugehörigen Wahrheitstabellen.
Aus https://de.wikipedia.org/wiki/De-morgansche_Gesetze
Die Gültigkeit der de-morganschen Gesetze kann mithilfe von Wahrheitstabellen bewiesen werden.
Ganz stumpf einsetzen und vergleichen. Es sind ja nur 4 Kombinationen.