Das Extremalproblem in Mathe?
Hallo,
ich habe eine Aufgabe gestellt bekommen, die ich nicht lösen kann, allerdings habe ich mir dazu schon ein paar Gedanken gemacht.
Aufgabe: Ein Landschaftsprofil wird durch die Randfunktion f(x)= 1/5 (3x- x^3) beschreiben. ( 1LE= 10m)
a) Wie weit ist es vom Westufer des Kanals bis zum östlichen Fußpunkt des Erdwalls?
Meine Gedanke: Auf der Skizze sind drei Nullstellen zu sehen, die westliche vom Kanal, die östliche vom Erdwall und die Nullstelle, die Kanal und Erdwall verbinden.
Muss ich dann Nullstellen berechnen, um die Entfernung rauszubekommen?
Wenn ja, wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion?
Danke, LG
1 Antwort
Nullstellen ist eine gute Idee
1/5 (3x- x³) = 0
1/5 spielen für die Nullstellen keine Rolle. Die Funktion wird 0 wenn 3x- x^3 Null ist.
3x- x³ = 0
Schon mal vom Satz des Nullprodukts gehört?
x ausklammern
x (3 - x²) = 0
Satz des Nullprodukts anwenden.
x = 0
für eine Nullstelle
und
3 - x² = 0
für weiter Nullstellen.