Darf man wenn man Gleichung auflöst die Wurzel quadrieren oder ist das manchmal nicht erlaubt?

Irgendwas war nicht erlaubt oder man musste im Nachhinein noch überprüfen aber ich weiß nicht mehr was...

Answer 1

[tunik123]

Aus $\sqrt{x}=\ y$ folgt nicht unbedingt $x\ =\ y^2$ (insbesondere dann nicht, wenn x negativ ist).

Man darf das beim Auflösen von Gleichungen machen, kann sich aber dabei zusätzliche Schein-Lösungen einfangen.

Deshalb muss man immer zum Schluss immer eine Probe machen, ob alles das, was man herausbekommen hat, auch wirklich Lösung der ursprünglichen Gleichung ist.