Wurzel ziehen beim Gauss verfahren?
Kann ich beim Gauss verfahren quadrieren und Wurzel ziehen? Einfaches Bsp. "x=4" sähe in der Matrix "1 4" aus und hypothetisch wenn ich die Wurzel ziehe "1 2". Also habe ich ein Fehler gemacht oder darf man das allgemein nicht und wenn nein wieso? Ich weiß bei einer Gleichung wäre es Wurzel aus x ist gleich 2, was auch wieder richtig wäre aber beim Gauss verfahren ist ja das Ziel die Einsen zu erstellen und beim subtrahieren mit einer anderen gleichung passte es mir besser, wenn ich dies mit der Wurzel machen könnte.
1 Antwort
Wie Du schon selbst schreibst, heißt es ja "1 * x = 4", was zu "1 4" reduziert wird. Ziehst Du die Wurzel zu "1 2", dann bedeutete das "1 * x = 2"; Du hättest also die Lösungsmenge verändert.
Wäre Wurzel ziehen eine Option, dann könntest Du ja theoretisch so oft die Wurzel ziehen (bis zu unendlich oft), bis Du (gerundet) "1 1" da stehen hast...
real darf man keine Wurzel ziehen, denn das würde aus
1*x=4 die gleichung
1*wurzel(x)=4 machen (dass x negativ sein kann und das undefiniert wäre, ignorieren wir mal )
damit DARF man es dann gar nicht mehr in der Matrixform schreiben denn diese drückt ja alle gleichungen in der Form Zahl*x=Zahl aus.
und wurzel(x) ist NICHT x!
die art der darstellung wäre schlicht nicht erlaubt :-)