Brauche hilfe bei ner Matheaufgabe?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfeln die Augensumme 5 zu werfen? Kann auch jemand sagen ob man das als Baumdiagramm errechnen kann, weil es nämlich um Baumdiagrämme geht! Danke schonmal im voraus!
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3 Antworten
Mit einem Baumdiagramm kannst du das natürlich auch lösen:
- Würfel hat 6 Äste (1-6) mit jeweils Wahrscheinlichkeit 1/6
- Wurf muss in Summe mit erstem Wurf 5 ergeben, also ist die Wahrscheilichkeit dafür bei einer 5 und 6 im ersten Wurf 0, bei 1 - 4 passt jeweils auch nur eine Zahl mit Wahrscheinlichkeit 1/6.
Wenn du jetzt die Wege die zum Ergebnis 5 führen durch multiplizierts bekommst zu 4Wege mit Wahrscheinlichkeit 1/36 also insgesamt 4/36 bzw. 1/9.
Für ein vollständiges Baumdiagramm müsstest du natürlich auch die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis hinschreiben, damit die Summe der Wahrscheinlichkeiten für jedes mögliche Ereignis nach der Verzweigung 1 ergibt.
Also bei erstem Würfel ergibt 6*1/6=1, bei zweitem Würfel hast du an 4 Verzweigungen die Wahrscheinlichkeiten 1/6 für Ergebnis gibt 5 und 5/6 für Ergebnis ist nicht 5 ( also 1/6+5/6=1) und an zwei Verzweigungen Wahrscheinlichkeit 0 für Ergebnis ist 5 und 1 für Ergebnis ist nicht 5.
Gerne helf ich dir. Mit 2 würfeln würfelst du immer mindestens eine 2 und maximal eine 12, somit gibt es 11 verschiedene Ergebnisse. Mit jedem einzelnen Würfel kannst du 6 verschiedene Zahlen würfeln, somit ist es möglich 36 verschiede Kombinationen zu erreichen (6x6). Die Kombinationen die 5 ergeben sind 1-4, 2-3, 3-2 und 4-1, in diesem Fall ist es nicht egal, in welcher Reihenfolge die Ziffern stehen. Es gibt als 4 Möglichkeiten von insgesamt 36, die zu dem Ergebnis 5 führen. Die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln das Ergebnis 5 zu würfeln ist also 4 aus 36, also 4:36. Gekürzt ist das 1:9 (ein Neuntel) was 0,1111111.... Entspricht. Ich hoffe ich konnte es dir verständlich erklären
Mit zwei Würfeln würfelst du jeweils eine von 6 Zahlen, also hast du 6x6=36 mögliche Würfelkombinationen.
Jetzt musst du dir nur überlegen, wie viele Möglichkeiten es gibt, dass die Summe beider Würfel 5 ergibt. Achtung 4+1 ist in diesem Fall nicht das selbe wie 1+4, sondern zwei verschieden Ereignisse. Die Anzahl dieser Kombinationen durch die Gesamtzahl an möglichen Kombinationen teilen, fertig.