Brauche hilfe bei einem gleichungssystem aufstellen?
Stelle für folgende Aufgabe ein passendes lineares gleichungssystem auf.
jemand soll belegte käsebrötchen und Brezeln kaufen. Ein Käsebrötchen kostet 2,40€, und eine Brezel kostet 1,10€
er soll vier käsebrötchen mehr bringen als Brezeln. Wie viel stück bringt er von jeder sorte,wenn er insgesamt 44,60€ dafür ausgibt?
2 Antworten
Hallo, Vielleicht kann ich dir helfen.
Wir suchen zuerst ein x und y. Die Anzahl der Käsebrote nennen wir x und die Anzahl der Brezeln y.
Wir wissen, dass die Anzahl der Käsebrote um vier mehr sein muss, als die Anzahl der Brezeln. Also können wir es so anschreiben. Anzahl der Brezeln plus vier ergibt die Anzahl der Käsebrote. Mathematisch bedeutet das: y+4=x
Jetzt haben wir schon die erste Gleichung in diesem Gleichungssystem. Die zweite können wir mithilfe des Preises berechnen.
Wir rechnen die Anzahl der Käsebrötchen (x) mal 2,40 Euro plus die Anzahl der Brezel (y) mal 1,10 Euro. Das ergibt 44,60 Euro. Das bedeutet: 2,40x+1,10y=44,60
Jetzt haben wir beide Gleichungen. Ich kenne drei Verfahren, diese zu lösen. Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren.
Hier eignet sich das Einsetzungsverfahren am Besten, da man die erste Gleichung leicht nach y umformen kann. Die erste: y+4=x ist y=x-4
Das x-4 muss man jetzt in der zweiten Gleichung statt y einsetzen: 2,40x+1,10(x-4)=44,60. Das rechnet man dann aus und für x kommt dann 14 heraus.
Nun wissen wir die Anzahl der Käsebrote (14) die Anzahl der Brezel ist um vier weniger, also 10.
Ich hoffe, ich konnte helfen.
I.) K = B + 4
II.) K * 2.4 + B * 1.1 = 44.6
Dieses Gleichungssystem lösen :
K = 14
B = 10
Also, 10 Brezeln und 14 Käsebrötchen.