Brauche Hilfe bei Dreick-Konstruktion?
Ich habe gerade Beta= 45 Grad, c= 6cm, gamma= 65 Grad gegeben.
Und zwar verstehe ich gerade nicht, wie man dieses Dreieck konstruieren kann..
Ich habe auch schon versucht das Dreieck umzudrehen jedoch erfolglos..
Könnte mir jemand erklären wie das geht? Danke im Vorhinein..
5 Antworten
Du erechnest Alpha da Beta und Gamma gegeben sind einfach zu erechnen also 180-(45+65)=70 heißt Alpha hat 70 Grad.
Du Zeichnest c also einfach eine 6 Zentimeter lange waagerechte Gerade. Beschriftest die mit einem kleinen c. Links davon mit einem großen A und rechts einem großen B.
Bei dem großen A musst du den Winkel Alpha = 70 Grad zeichen. Wenn du den Winkel hast ziehst du einfach ein paar Zentimeter ohne großen Druck eine Gerade. Die Gerade wird mit einem kleinen b gekennzeichnet.
Bei dem großen B musst du den Winkel Beta = 45 Grad zeichnen.
Wenn du den Winkel hast ziehst du einfach bis zu der Geraden b eine weitere Gerade. Die neue gerade kennzeichnest du mit einem kleinen a.
Den Überschuss der geraden b radierst du weg.
Zeichne alle Winkel ein. Also Alpha bei dem großen A. Beta bei den großen B. Gamma bei dem großen C
Du zeichnest eine Linie mit der Länge 6cm ein, legst dein Geodreieck am Ende der Linie an, zeichnest dort einen Winkel mit 45° und auf der anderen Seite einen mit 65° ein und ziehst mit diesem Winkel zwei weitere Linien. Diese sollten aufeinandertreffen und fertig ist das Dreieck.
Linie mit 6cm Länge Waagrecht
Du hast nun Punkte A und B sowie Strecke c ermittelt.
Winkel Beta in Punkt B zeichnen. - Irgendwo auf dieser Linie muss C liegen!
Winkel Gamma irgendwo auf die vorher entstandene Linie zeichnen. - Wir kennen C nicht, also einfach mal irgendwo auf die Linie pappen.
Entstandene Linie parallel verschieben, bis sie durch A läuft. - Nun kennen wir C und somit das komplette Dreieck.
Tadaaa, fertig ist das Dreieck.
Alternativ kannst dus dir auch ganz einfach machen, denn auch Winkel Alpha ist bekannt - niemals vergessen, alle Winkel zusammen geben 180°. Kennst du also 2, kennst du automatisch auch den 3. ;)
Die Summe der Winkel im Dreieck ergibt immer 180° ... Heißt also 180 - 65 - 45 = 70°. Damit hast du jetzt den Winkel Alpha. Jetzt kannst du es konstruieren
c zeichnen; beta bei B abtragen; irgendwo auf Seite a den Winkel gamma abtragen; dann Parallelverschiebung des Schenkels, sodass Punkt A getroffen wird.