BLF Aufgabe Mathematik?
hallo wie löst man diese Aufgabe?
Der Fußboden eines Zimmers soll mit Korkplatten ausgelegt werden. Der Grundriss des Zimmers ist ein Viereck mit den Seitenlängen 4,0 m; 6,0 m; 6,8 m und 7,4 m (in dieser Reihenfolge). Die beiden kürzesten Seiten schließen einen rechten Winkel ein.
a) Konstruieren Sie den Grundriss des Zimmers. Geben Sie den Maßstab an.
b) Die Korkplatten kosten 26,90 € pro Quadratmeter.
Berechnen Sie den Preis für die benötigten Korkplatten, wenn zusätzlich 8 % für Verschnitt eingeplant werden.
vielen Dank.
2 Antworten
a) Konstruieren Sie den Grundriss des Zimmers.
Zeichne zuerst die zwei Seiten mit 4 bzw. 6 m im rechten Winkel.
Schlage einen Kreis mit Radius 6,8m um dem Endpunkt der 6m-Seite, und einen mit r=7,4m um den anderen Endpunkt.
Die beiden Kreise schneiden sich in zwei Punkten. Du brauchst den, der ein Viereck mit den genannten Seitenlängen gegen den Uhrzeigersinn bildet. Ich hoffe, dass der zweite Schnittpunkt außerhalb des 90⁰-Winkels liegt und damit ausscheidet. (Falls nicht, gibt es zwei mögliche Räume.)
Für die Berechnung der Fläche zerlege das Viereck mit einer Diagonalen in zwei Dreiecke. Wenn Du die Diagonale nimmst, die nicht den 90⁰-Winkel zerschneidet, rechnet sich es einfacher: Dann hast Du
- ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 4 und 6 (⇒4·6/2=12 m²)
- ein allgemeines Dreieck mit den Seitenlängen √(4²+6²) m, 6,8 m und 7,4 m. Hier bietet sich der Satz des Heron an. Mit der Formel V3 im Link kann man die Fläche fast schon im Kopf ausrechnen ;-)
Ohne Heron müsstest Du das allgemeine Dreieck nochmal in zwei rechtwinklige zerlegen. Das ist ziemlich viel Mehraufwand, aber vermutlich ist das so gewollt.
Ich würde trotzdem den Heron nehmen. Und wenn mir der Lehrer vorhält, dass der Satz nicht im Unterricht behandelt wurde, sage ich: „Den Satz des Heron habe ich schon im Kindergarten gelernt :-P“.
Steht doch da alles.
- Zeichnung machen. Dabei sind die Seiten 4 m und 6 m anliegend im 90° Winkel.
- Dann die beiden anderen Seiten Zeichnen.
- Die Fläche ausrechnen
- Das Ergebnis + 8 % Verschnitt berechnen
- Dieses Ergebnis mit dem m² der Fliesen berechnen.
Wenn du die Zeichnung gemacht hast, siehst du ein Viereck und ein Dreieck. Die kannst du dann berechnen
danke für deine Antwort wie berechne ich die Fläche?