Bitte um Hilfe zu Anwendungsaufgabe Gleichung!?

Hallo,

ich kann meinem Sohn (8.Klasse) leider bei folgender Aufgabe einfach nicht weiterhelfen:

Ein betrag von 540 € soll unter 3 Personen A, B und C aufgeteilt werden.

Dabei soll B 80 € mehr als A und C das Doppelte von A erhalten.

Welchen Betrag erhält jeder?

Ich komme einfach nicht auf die Gleichung hierzu ...

Danke!

Answer 1

[evtldocha]

$\left(1\right)\ A+B\ +C\ =540\$ $\left(2\right)\ B\ =A+80$ $\left(3\right)\ C=2\cdot A$

Damit

$A+\left(A+80\right)+2\cdot A\ =540\$ $4A\ +80\ =\ 540\ \ \ \ |-80$ $4A\ =\ 460\ \ \ \ |\ :\ 4\ \$ $A=115$ Einsetzen in (2) und (3)

$B=A+80\ =195\$ $C=2A\ =\ 2\cdot115\ =\ 230$

Probe: $A+B+C\ =\ 115+195+230\ =310+230=540$

Comments

[Papierstratege]

Vielen Dank! So kann ich es meinem Sohn auch gut erklären. Super!

Answer 2

[Littlethought]

X sei der Betrag, den A erhält. dann ist x+80 der Betrag den B erhlt und 2x der Betrag den C erhält. Es muß gelten x + ( x + 80) + 2x = 540 ; Die Einheit € habe ich weggelassen.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Comments

[Papierstratege]

Vielen Dank! Eigentlich gar nicht schwer die Gleichung ... Und ich bin einfach nicht darauf gekommen ...