Binomialverteilung?
Welche Bedingungen gibt es, damit eine Zufallsvariable binomialverteilt ist?
1 Antwort
Es darf bei jedem Versuch nur genau 2 Ergebnisse geben (Erfolg/kein Erfolg) und die Wahrscheinlichkeit muss dabei für jedes der beiden Ergebnisse immer gleich sein (unabhängig, was vorher passiert ist).
Beispiel:
In einer Urne befinden sich nur weiße und schwarze Kugeln.
Ereignis:"Es wird eine weiße Kugel gezogen"
Ergebnisse: weiß/nicht weiß (Erfolg/kein Erfolg)
Beim Ziehen mit Zurücklegen ist die Wahrscheinlichkeit bei jedem Zug gleich groß eine weiße Kugel zu ziehen bzw. keine weiße, d. h. es handelt sich um eine binomialverteilte Versuchsreihe.
Beim Ziehen ohne Zurücklegen gibt es zwar auch nur die beiden Ergebnisse weiß/nicht weiß, aber die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ändern sich mit jedem Versuch in Abhängigkeit von dem, was zuvor gezogen wurde, d. h. in diesem Fall liegt keine Binomialverteilung vor.