Biegung von Modellbahngleisen bestimmen

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Es sollte das Problem einfacher zu lösen sein. Zumindest wen die N-Gelise von Fleischmann Piccolo stammen brauchst Du nur die Unterseite ansehen. Die von Fleischmann sind nämlich mal auf die Idee gekommen, Die Länge (Gerade) und den Radius (Kurven) anzugeben. Der Rest ist mit dem Katalog zu erledigen. Da es ja nicht so viele verschiedene Gleisstücke gibt, ist es damit schon möglich, die Gleise zuzuordnen. Ich gehe mal davon aus, das zumindest auch von Deinen Gleisen irgendwelche Herstellerangaben zu finden sind. Sonst kannst Du auch weniger mathematisch vorgehen. Versuche einfach so viele gleiche Gleisstücke zu finden, um damit einen ganzen Kreis zusammen zu setzen. Zur Not tut es auch ein halber Kreis. Jetzt lassen sich Durchmesser bzw. Radius bestimmen (Zollstock oder Rollmaßband). Hast Du einen Halbkreis erhalten teilst Du nun 180° durch die Anzahl der Gleisstücke. Bei einem ganzen Kreis werden die 360° durch die Gleisstückzahl geteilt. Was dabei heraus kommt ist der Winkel eines jeden Gleisstückes. Du kannst aber auch mit einem Zirkel einen Kreis auf eine Holzplatte zeichnen und entsprechend der Herstellerangaben eine entsprechende Aufteilung einzeichnen. Dann kannst Du jedes Gleis einzeln wie bei einer Schablone auflegen und so zuordnen.

Tja, ich vermute, dass meine Gleise von Roco sind. Es ist so: ich habe mal am Ortsausgang unseres Dorfes eine Modellbahnplatte gefunden, jede Menge Gleise und einige Häuser waren noch verwendbar, und ich hab sie mir abgebaut. Deswegen habe ich also keine Ahnung, woher dieses Gleismaterial stammt. Was aber verwunderlich ist, ist, dass ein Teil der Gleisschwellen braun, ein anderer Teil schwarz sind.

Aber trotzdem, auf sowas einfaches wie den Halbkreis wäre ich, glaub ich, gar nicht gekommen!

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Man braucht nur ein Geo-Dreieck.

Um die Länge zu bestimmen, misst man die Entfernung Anfang -> Ende mit einem Maßband, das in der Mitte des Gleises angelegt wird.

Für den Winkel braucht man ein großes Geodreieck, dass orthogonal zum Gleisende angelegt wird (Seite mit dem Gleisende durch die 90°-Linie des Dreieichs, dann etwas kerzengerades von Gleisende zu Gleisende darüber und auf dem Dreieck den Winkel lesen).

Nach den beiden Angaben Länge und Winkel muss man die Gleise dann sortieren.

Den Winkel kannst Du auch nach der "Pfeilhöhenmethode" messen - so macht das auch die große Eisenbahn beim "Richten" der Gleise:

Du legst eine Gerade (ein Lineal) über die Endpunkte des Bogens (z.B. der Außenschiene) und misst diese Länge = L. Dann misst Du die Pfeilhöhe h = der Abstand des Mittelpunktes der Außenschiene von dem Lineal.

Jetzt kannst Du mit Pythagoras den Radius R ausrechnen:

R² = (R-p)² + (L/2)²

R² = R² - 2Rp + p² + L²/4

2R = (L²/4 + p²) / p

R = L²/4p + p

Den Winkel kannst Du nun einfach über den Sinus berechnen:

sin alpha = L/2R

alpha = arcsin (L/2R)

Wenn Du Dir eine Tabelle machst, wo Du für jedes neue Paar von L und p die berechneten R und alpha dazuschreibst, dann bist Du nach kurzer Zeit fertig ...

Moment: ist p=h ? Du beschreibst, wie ich h und L ermittle, und in der Rechnung kommt dann nur noch p vor, ist das nur ein Versehen?

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@xjoex

Ja - ist es ;-) Ich hab zuerst h wegen Pfeilhöhe verwendet, und dann p wegen Pfeilhöhe. Sorry!

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