Betriebsoptimum berechnen?

Ich habe da schon alle Aufgaben bis auf Nummer 4) …

Wir haben in der Schule gelernt das Betriebsoptimum ist der Tiefpunkt einer Stückkostenfunktion oder eben der x Wert bei dem die Stückkostenfunktion(xopt)=Grenzkoszrnfunktion(xopt) nur bei dem kommt da immer false bei mir raus… aber im Löser steht 50 als Betriebsoptimum…

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Die Kostenfunktion ist linear, entsprechend wird das Betriebsoptimum beim Kapazitätsmaximum liegen, da man so die Fixkosten auf die größtmögliche Anzahl an Stück aufteilen kann.

Das Kapazitätsmaximum sind 50 Stück, daher ist das die Lösung dieser Aufgabe.

Ansonsten ergibt sich das auch durch die Stückkostenfunktion:

SK(x) = (20x + 250)/x
= 20 + 250/x

Je größer das x, desto kleiner der Funktionswert. Und genau das besagt ja deine Ausführung:

Wir haben in der Schule gelernt das Betriebsoptimum ist der Tiefpunkt einer Stückkostenfunktion

Wir nehmen also das größtmögliche x und das ist in diesem Fall 50, da es das Kapazitätsmaximum ist. Also sind die kleinstmöglichen Stückkosten:

SK(50) = 20 + 250/50
= 20 + 5
= 25 GE/ME