Bestimme den zweiten Winkel, der den gleichen Funktionswerte hat??

1.

Kann jemand mir bitte erklären, wie ich mit 0° < alpha^2 < 360° den zweiten Winkel berechnen kann.

sin(36°) = 0.5878

2. Die Aufgabenstellung ist andersrum. Bestimme zu den gegebenen Sinuswerten die zugehörigen Winkel in den angegebenen Bereichen (Zwei Lösungen)

sin(alpha) = 0.6820

Bereich 270° bis 630°

Ich hoffe jemand kann mir helfen. Unsere Lehrerin war oft krank und momentan haben wir Schulschließung, wegen Corona-Virus, Viele Dank :)

Answer 1

[Volens]

Am Einheitskreis kann man das sehen.
Beim Sinus z.B. ist 1 die Hypotenuse und y der Sinus.
Die gleiche Länge hat der y-Wert im 2. Quadranten.
sin α = sin (180° - α)

Davon kannst du dich bei deinem TR überzeugen.

Die Länge unter dem Winkel ist bei x der Kosinus. Aber bei Winkeln über 90° zeigt er nach links, also Minus.

cos α = - cos (180° - α)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Julia871]

Könnten Sie mir die Lösungswege zeigen, damit ich das nachvollziehen kann. Wir haben das Thema ganz neu:)

[Volens]

@Julia871

https://de.serlo.org/mathe/geometrie/sinus-kosinus-tangens/sinus-kosinus-tangens-einheitskreis/trigonometrie-einheitskreis