Beschleunigung Rakete, auch nach Brennschluss?
Eine Rakete mit einer Startmasse von 5 t verbrennt den mitgeführten Treibstoff von 3 t in einem Zeitraum von 20 Sekunden. Die Abgase haben eine Austrittsgeschwindigkeit von 2100 km/h. Berechnen Sie den Schub den das Triebwerk entwickelt. Geben Sie die Beschleunigung der Rakete beim Start bzw. bei Brensschluss an. Bei der Berechnung ist anzunehmen, dass die Rakete senkrecht zur Erdoberfläche startet und fliegt.
Ich habe zwar die Lösung, komme aber nicht auf den richtigen Rechenweg
a0= 7,75 m/s²
aend = 34,09 m/s²
2 Antworten
Für den Schub einer Rakete gilt die Formel:
F = m(punkt) * vs
m(punkt) = Massenstrom = Masse / Zeit = 3000 kg / 20 s = 150 kg/s
vs = 2100 km/h = 2100/3,6 m/s = 583,3 m/s
Und damit:
F = 150 kg/s * 583,3 m/s = 87500 N
Nun gilt das Grundgesetz der Mechanik:
F = m * a
a = F / m
F = Schub - Gewichtskraft
Start:
a = (87500 - 5000 * 9,81) N / 5000 kg = 7,69 m/s^2
Brennnende:
a = (87500 - 2000 * 9,81) N / 2000 kg = 33,94 m/s^2
Schubkraft = Impulsstrom = Massenstrom * Austrittsgeschwindigkeit
Beschleunigung = (Schubkraft / Masse) - Schwerebeschleunigung