Berechnung Masse der Erde mit dem Gravitationsgesetz?

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Also :

Wir setzen hier die Gewichtskraft der Erde mit der des Gravitationsgesetz gleich.

F_g = F_G

m_E * g_E = G * (m_E * m_E)/(r^2)

Löse nach m_E auf :

r^2 * m_E * g_E = G * m_E * m_E

r^2 * g_E = G * m_E

m_E = (r^2*g_E)/(G)

Hierbei sind r= Radius der Erde in m, nämlich

6371 km = 6371000 m

g_E = Fallbeschleunigung auf der Erde mit ca

9,81 m/s^2 und

G = Allgemeine Gravitationskonstante mit

6,67430*10^(-11) m^3/kg s^2

Alles oben einsetzen :

m_E = ((6371000 m))^2 * 9,81 m/s^2)/(6,67430*10^(-11) m^3/kg s^2

= 5,96593*10^24 kg