Berechnung der Geschwindigkeit aus Bremsweg?
Ich grüße! Folgende Aufgabe kann ich bis dato in Physik nicht lösen:
Bei einer Skiabfahrt mit einem Winkel von 18° beträgt der Bremsweg 6 Meter, welcher durch Rollsplitt (Reibungskoeffizient 0,4) bestreut ist.
Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit für 6 Meter Bremsweg
und wie würde das Gefälle im Straßenverkehr berechnet werden?
Das waren alle Infos der Aufgabe. Kann ich dann einfach eine Strecke annehmen oder wie kann das ganze gelöst werden? Mir ist auch bewusst, dass ich Hier mir einem rechtwinkligem Dreieck Arbeiten muss, aber der Reibungskoeffizient verwirrt mich
3 Antworten
Lösungsvorschlag - siehe Bild
Wie ist denn die Masse m zu definieren? Einfach eine Annahme von z.B. 80 kg (Person) ?
Mit einem Energieansatz vereinfacht sich i.d.R. die Rechnung.
s = 1/2 a t² und v = a t nutzen, um nach v aufzulösen.
a = F/m
F ergibt sich aus Hangabtriebskraft minus Gleitreibungskraft. Die müssen über den Winkel und Gleitreibungskoeffizient berechnet werden.
aber wie ist die Masse m hier zu definieren? Kann ich hier einfach ein Gewicht von 80 kg ( Person) annehmen?
Kraft = Hangabtriebskraft – Haftreibungskraft
F = FA - FR
Hangabtriebskraft = m * g * sin(a) = 80kg * 9,81 m/s2 * sin (18°) = 242,52 N
Haftreibungskraft = u * Normalkraft
Normalkraft = m * g * cos(a) = 80*9,81* cos(18°) = 746,39 N
Haftreibung = 0,4 * 746,39 N = 298,56 N
F = 242,52 - 298,56 = -56,04 N
a = F/m = -56,04 N / 80 kg = -0,7 m/s²
s = 0,5 * a * t² --> t² = s / 0,5 * a --> t = Wurzel ( s / 0,5 * a) = 4,14 s
v = a * t = 0,7 * 4,14s = 2,89 m/s * 3,6 = 10,404 km/h
okay habs auflösen können mit m= 80kg. komme exakt auf das selbe Ergebnis. Nur mein Rechenweg lief über Hangabtriebs- und Reibungskraft