Berechne den Wert der Maschine am Ende der Jahre (Abnutzung/exponentielle Abnahme)?
Eine Firma besitzt Maschinen, die durch Abnutzung jedes Jahr an Wert verlieren. Bei der Ermittlung des Vermögens der Firma wird auch der Wert der Maschinen berechnet. Dazu gibt es verschiedene Abschreibungsmethoden, zum Beispiel:
(1) Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr 10% 10 \% 10% der Anschaffungskosten.
(2) Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr 30% 30 \% 30% des Wertes vom Vorjahr, im 1. Jahr 30% 30 \% 30% der Anschaffungskosten.
a) Eine Maschine kostet 40000 €. Berechne nach beiden Methoden den Wert der Maschine am Ende des 1. Jahres, 2. Jahres, 3. Jahres, 4. Jahres.
b) Nach wie vielen Jahren ist der Restwert 0 €?
c) Bei welcher Abschreibungsmethode handelt es sich um lineare, bei welcher um exponentielle Abnahme?
Ich verstehe nicht genau, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Könnte mir jemand bitte den Sinn erklären?
Danke im Voraus!!
1 Antwort
(1)
W(t) = K - t * (10 / 100) * K
K = Anschaffungskosten, W(t) = Wert nach t Jahren
Nach 10 Jahren beträgt der Wert Null, die Funktion macht also nur bis t = 10 Sinn.
(2)
W(t) = W(0) * (1 - 30 / 100) ^ t
W(0) = Wert beim Kauf der Maschine, also am Anfang
W(t) = Wert nach t Jahren
a.) Musst du selber machen.
b.) Kannst du selber ausrechnen.
c.)
(1) = linear
(2) = exponentiell