Frage zu Wahrscheinlichkeiten?
Beim Dartspielen trifft Jan die Zielscheibe mit 80% und Max mit 60% Wahrscheinlichkeit. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, dass sie zusammen 0,1,2 Treffer erzielen, wen jeder einmal wirft?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Mit Additions- bzw. Multiplikationsregeln (UND - ODER - Regeln) und dem Satz über die Gegenwahrscheinlichkeit:
p(2 Treffer) = p(J und M) =p(J) * p(M) = 0,8 * 0,6
p(1 Treffer) = p[(J und nicht M) oder (nicht J und M)] = p(J und nicht M) + p(nicht J und M) = p(J) * p( nicht M) + p(nicht J) * p(M) = p(J) * (1-p( M)) + (1-p(J)) * p(M) = 0,8 * 0,4 + 0,2 * 0,6
p(0Treffer) = p(nicht J und nicht M) = p(nicht J) * p(nicht M) = 0,2 * 0,4
2 Treffer - 80 / 5 × 3 = 48%
0 Treffer - 20 / 5 × 2 = 8%
1 Treffer - 48 + 8 = 56 | 100 - 56 = 44%
Schon haben wir's