Bei einer Abschlussprüfung fallen 10% der Mädchen und 15% der Jungen durch. Wie viel Prozent fallen insgesamt durch, wenn von den?
Prüfungs-Teilnehmern 60% Mädchen sind?
3 Antworten
=== Kurz zusammengefasst ===
10 % ⋅ 60 % + 15 % ⋅ (100 % - 60 %)
= 10 % ⋅ 60 % + 15 % ⋅ 40 %
= 0,10 ⋅ 0,60 + 0,15 ⋅ 0,40
= 0,06 + 0,06
= 0,12
= 12 %
=== Etwas ausführlicher ===
Wenn 60 % der Teilnehmer Mädchen sind, dann sind 100 % - 60 % = 40 % der Teilnehmer Jungen. [Ich gehe dabei mal davon aus, dass jeder Teilnehmer entweder ein Junge oder ein Mädchen ist.] Demnach...
(Anzahl der Mädchen) = 60 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
(Anzahl der Jungen) = 40 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
Außerdem hat man gegeben...
(Anzahl der Mädchen, die durchfallen) = 10 % ⋅ (Anzahl der Mädchen)
(Anzahl der Jungen, die durchfallen) = 15 % ⋅ (Anzahl der Jungen)
Damit ist dann...
(Anzahl der Mädchen, die durchfallen)
= 10 % ⋅ (Anzahl der Mädchen)
= 10 % ⋅ 60 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 0,10 ⋅ 0,60 ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 0,06 ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 6 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
(Anzahl der Jungen, die durchfallen)
= 15 % ⋅ (Anzahl der Jungen)
= 15 % ⋅ 40 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 0,15 ⋅ 0,40 ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 0,06 ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 6 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
Schließlich ist dann...
(Anzahl der Teilnehmer, die durchfallen)
= (Anzahl der Mädchen, die durchfallen) + (Anzahl der Jungen, die durchfallen)
= 6 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer) + 6 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= (6 % + 6 %) ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
= 12 % ⋅ (Anzahl der Teilnehmer)
Ergebnis: Insgesamt fallen 12 % der Teilnehmer durch.
Wenn 100 Schüler in der Klasse sind, sind das 100%, 1% entspricht 1 Schüler/-inn
60 % Mädchen also 60 Schülerinnen und der rest (40% Jungs) sind also 40 Schüler.
von den 60 Schülerinnen sind 10% also 60*0,10= 6 Mädchen durchgefallen und von den 40 Schülern sind 15% also 40*0,15= 6 Jungs durchgefallen.
Insgesamt sind also 6 Jungs und 6 Mädchen durchgefallen, macht 12 Schüler von 100 Schüler insgesamt die durchgefallen sind, das sind 12% von 100% bzw 12/100=0,12 = 12%
0,6 * 0,1 + 0,4 * 0,15 = 0,12 = 12%
Vielen Dank war sehr hilfreich