bedeuten 'Fahren Sie auf die A4!' und 'Fahren Sie über die A4! ' das Gleiche?

Das hängt vom Kontext ab. „Über” deutet darauf hin, dass es um ein weiter entferntes Ziel geht und die A4 nur eine Teilstrecke ist, nach der es noch weitere Stationen gibt.

„Auf” ergibt nur Sinn, wenn man von einer ANDEREN Straße abzweigt/abbiegt, um den Weg fortzusetzen.

Ja. Fahren sie über die A 4 ist aber geschickter formuliert.