Aus der Hypotenuse beide Katheten berechnen? Geht das?
Hallo erst mal , ich habe ein Problem mit einer Aufgabe , die lautet:
Wir haben ein rechwinklig-gleichschenkliges Dreieck gegeben , deren Hypotenusenlänge 12,4 cm ist. Das ganze ist eine Diagonaleschittfäche einer quadratischen Pyramide. Ich verstehe einfach nicht wie man aus der Hypotenuselänge und dem Winkel 90° was brauchbares bekommt.Kann man hier weiter rechnen ? Ich hoffe jemand kann sich das mal anschauen und mir weiter helfen. Vielen Vielen dank..
6 Antworten
kathete1zumquadrat+kathete2zumquadrat=hypothenusezumquadrat
kommt dir diese gleichung bekannt vor? in deinem dreieck sind die katheten zufälligerweise beide gleich lang. also wird aus der gleichung:
2kathetezumquadrat=hypothenusezumquadrat
kathetezumquadrat=hypothenusezumquadrat/2
also kathete=hypothenusemalwurzelauseinhalb
so bekommst du die kathete
nur noch 12.4 einsetzen und mit wurzelauseinhalb multiplizieren
Zeichne einen 12,4 cm langen Strich, konstruiere darauf eine Seitenhalbierende. Dann legst Du ein Geodreieck auf die halbierende und schiebst es so lange nach oben oder unten bis Du das Dreieck hast!
Ich weiß, ist schwer zu erklären, hoffe aber es hilft!
Da das Dreieck gleichschenklig ist, sind beide Katheten gleich lang. Den Rest kannst Du sicher selber rauskriegen.
naja, logisch denken - die Pyramide ist quadratisch, und du hast die Hypotenuse, die Diagonale sozusagen, aber was sagt dir der erste Teil? die Katheten müssen gleich lang sein - und da kommst du wieder mit a² + b² = c² weiter - das a² ist ja 2 mal dasselbe. klappts jetzt?
du hast alle 3!!!! Winkel vorgegeben, dann geht das, ja.