Aufleitung von -sin^2?

Hallo was is die Aufleitung von -sin^2?

Answer 1

[fjf100]

-1 * sin^2(x)= - 1 * sin(x) * sin(x)

siehe Mathe-Formelbuch "Produkte von "trigonometrischen Termen"

sin(a) * sin(b)= 1/2 * (cos(a-b) - cos( a+b) mit a=b=x

sin(x) *sin(x)= 1/2 *( cos(0) - cos( 2*x)) = 1/2 - 1/2 * cos(2*x)

-1 * sin^2(x)= - 1 *(1/2 - 1/2 * cos(2*x))= 1/2 * cos(2*x) - 1/2

Int( -1 *sin^2(x) *dx= Intr(1/2 * cos(2*x) - 1/2 ) *dx) 

= 1/2 * Int( cos(2*x) *dx  - 1/2 * Int( dx)

Int (-1 *sin^2(x))= 1/4 * sin(2*x) - 1/2 * x + C= 1/2 * (1/2 * sin(2*x) - x) + C

prüfe auf Rechen-u.Tippfehler !

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[surbahar53]

sin^2(x) = 1/2 - cos(2x)/2

Das Integral von 1/2 = x/2
Das Integral von -cos(2x)/2 = -sin(2x)/4

Zusammen x/2 - sin(2x)/4

Wegen des Vorzeichens ist das Integral also

-x/2 + sin(2x)/4 + C

Answer 3

[ThenextMeruem]

Der Rechenweg ist einwenig kompliziert.
Du musst unter anderem den trigomentrischen Pythagoras anwenden und Integrationen (ist das Wort richtig) gleichstellen.
Benutz bei sowas am besten einfach die Integrationstafel vom Papula ^^