Aufgabe zum Energieerhaltungssatz?

Könnt ihr mir vielleicht bei dir Nummer 4 helfen?

Answer 1

[ProfessorZ]

a) Stichwort hier die Energie-Erhaltungen zwischen den beiden Energieformen potentielle (Lage-) Energie und kinetische (Bewegungs-) Energie.

b) Wenn der Satz von Energie-Erhaltung gilt, darfst du auch beide Energie-Formen gleichsetzen, also:

$E_{kin}=E_{pot}$ $\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=m\cdot g\cdot h$

Und kannst dann nach der Geschwindigkeit v umformen.

c) musst du nur etwas anpassen, solltest du aber hinkriegen, da der Kern des Ganzen, das Prinzip identisch ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[PeterKremsner]

a) Die kinetische Energie des Balles wird zunächst in Potenzielle Energie umgewandelt und anschließend wieder zurück in kinetische. Wenn der Ball auf dem Boden aufschlägt, wird die kinetische Energie, in Verformungsenergie und Wärme umgewandelt.

Es gilt:

$E_{kin}+E_{pot}=k$ wobei k eine Konstante ist. k kann man interpretieren als die Maximale Kinetische Energie oder die Maximale potenzielle Enerige. Das sieht man leicht wenn man zB die Potenzielle Energie als 0 ansetzt. Daraus folgt auch:

$E_{KinMax}=E_{PotMax}$

b) Zunächst ist hierbei wichtig, dass du die Nulllinie der Potenziellen Energie beliebig verschieben kannst. Ich würde also per Definition immer sagen, beim Abwurfpunkt ist die potenzielle Energie 0.

Die maximale Höhe des Balls über dem Abwurfpunkt ergibt sich aus: 8.8m-1.6m = 7.2m

Jetzt nehmen wir das Ergebnis aus a und schreiben:

$E_{PotMax}=E_{KinMax}$ $m\cdot g\cdot h_{Max}=\frac{1}{2}\cdot v^2\cdot m$ hier sieht man direkt, dass das Gewicht des Balls nicht ausschlaggebend ist, sondern die Höhe rein von der Wurfgeschwindigkeit abhängt (wenn man den Luftwiderstand vernachlässigen kann).

Daraus ergibt sich jetzt:

$v=\sqrt{2\cdot g\cdot h_{Max}}$ Einsetzen und ausrechnen und die Aufgabe ist erledigt.

c)

Wie in a beschrieben nimmt die Kinetische Energie ab und wenn die Potenzielle Energie steigt.

Somit gilt:

$E_{PotMax}=E_{Kin}+E_{Pot}$ $E_{Kin}=E_{PotMax}-E_{Pot}$ $\frac{1}{2}\cdot v^2\cdot m\ =\ m\cdot g\cdot h_{Max}-m\cdot g\cdot h$ wie oben kürzt sich m wieder heraus und v ergibt sich zu:

$v\ =\ \sqrt{2\cdot g\cdot\left(h_{Max}-h\right)}$ Wie man hier sehen kann ist diese Formel auch konsistent mit unserer Formel zur Abwurfgeschwindigkeit. Diese erhält man nämlich indem man h = 0 (Abwurfhöhe) setzt.

Du solltest hier bedenken, dass du die Höhe h als Höhe über dem Abwurfpunkt einsetzen musst. somit ist h für diese Aufgabe: h = 5m - 1.6m = 3.4m