Anwendungsaufgabe zum Thema Tangenten/Normalen?
Moin moin, ich habe keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen muss. Bitte um dringende Hilfe.
Danke im Voraus! :)
1 Antwort
Hallo,
es ist zweckmäßig, den Scheitelpunkt der Parabel auf die y-Achse zu legen, am besten auf den Punkt (0|15).
Dann hat die Funktionsgleichung das Schema f(x)=15-ax², so daß nur noch a berechnet werden muß.
Da die Breite des Bogens am Erdboden (x-Achse) 10 m beträgt, liegt eine Nullstelle bei (5|0), die andere bei (-5|0).
Einsetzen einer der beiden Nullstellen in die Funktionsgleichung liefert den Wert für a.
f'(5) und f'(-5) ergibt dann die Steigungen m der beiden Geraden, die nach dem Schema y=mx+b aufgebaut sind.
Wenn m bekannt ist, findest Du b durch Einsetzen einer der beiden Nullstellen der Parabel heraus, denn die Übergangspunkte haben die Geraden mit der Parabel gemeinsam.
Der Winkel zwischen Gerade und x-Achse ist der Arcustangens der Steigung. Aufpassen, daß Du im richtigen Quadranten landest.
Herzliche Grüße,
Willy