Altersrätsel?
Guten Tag,
Ich habe eine Frage zu diesem Rätsel:
Eine Mutter ist dreimal so alt wie ihre Tochter. Beide sind zusammen 52 Jahre alt. Wie alt ist die Tochter?
4 Antworten
Wir nennen das Alter der Tochter mal x, denn wir kennen es ja nicht.
So, die Mutter ist also 3mal so alt wie x. Also 3 mal x.
3x ist das Alter der Mutter, x das Alter der Tochter.
Beide zusammen sind 52 Jahre alt.
Also die 3x (Mutter) plus die x (Tochter) sind zusammen 52.
Das als Gleichung sieht so aus:
3x + x = 52
Jetzt kannst du die Gleichung ganz normal lösen.
Statt 3x+x kann man natürlich einfach 4x schreiben. Dann hast du:
4x = 52
Jetzt musst du nur noch beide Seiten durch 4 rechnen, damit das x alleine vor dem Istgleich steht.
x = 13
So, was war x nochmal? Das Alter der Tochter. Sie ist also 13.
Finde solche Aufgaben immer sehr schön!
I M = 3 T
II M + T = 52
Einsetzungsverfahren:
I in II 3 T + T = 52
4 T = 52 | /4
T = 13
Zwei Gleichungen mit zwei. Unbekannten:
a = 3 * b
a + b = 52
Man kann es sich sogar einfacher machen, indem man nur eine Unbekannte nimmt.
x ist die Tochter, 3x ist die Mutter.
Korrekt. Dann ist die Tochter 120 Jahre alt und die Mutter 360 Jahre. Oder die Tochter ist 2 Jahre alt und die Mutter 6 Jahre. Oder...
Nein, denn natürlich macht man trotzdem eine Gleichung, die beinhaltet, dass beide zusammen 52 Jahre alt sind.
3x + x = 52
Dadurch kommt man auf x = 13. Die Tochter ist 13 und die Mutter 39.
Siehe meine Antwort für mehr Details dazu. Dort habe ich die Aufgabe Schritt für Schritt gelöst, mit nur einer Unbekannten x.
Falsch! Du benötigst zwei Variablen: das Alter der Mutter und das Alter der Tochter, selbst wenn nur nach dem Alter der Tochter gefragt ist. Ohne die Gleichung : Alter der Mutter plus Alter der Tochter = 52 kannst du die Aufgabe nicht lösen. Du hast nur klammheimlich diese zweite Gleichung verschwinden lassen und y=3x für das Alter der Mutter eingesetzt und somit y "verschwinden lassen".
Du kannst das Alter der Tochter nicht ohne eine zweite Gleichung - also auch eine zweite Variable lösen.
3x+x=52
4x=52 /:4
x=13
Wenn die Tochter 13 ist (x= Alter der Tochter), dann ist die Mutter 39.
Hoffentlich konnte ich helfen.
Vielen Dank!