ableitungen von 1/x
hi, ich hab eine frage...hab zwar was bei google gefunden, aber verstehen tu ich es trotzdem nicht...:(
wie sit den die ableitung von z.b. 4/x, 3x² , oder auch -4/x ...und wie ist die ableitung von wurzel aus x... ich hab da bsiher immer nur so seiten gefunden, wo irgendwas mit polinom war und so :S :OO (hab jetzt einfach mla beispiele für die möglichkeiten genommen,w ie ich mir vorstellen könnte das sie bei usn in der arbeit drankommen könnten)
danke schonmal für die hilfe :)
3 Antworten
1/x ist das gleiche wie x ^ (-1) und das kannst du dann wieder ganz normal ableiten: -x^(-2) = -1/x²
4/x ist dann also 4 * x^(-1), also Ableitung: -4x^(-2) und das ist dann wieder -4/x²
Ableitung von 3x² ist 6x
Von -4/x ist es wie beim zweiten Beispiel: 4x^(-2) = 4/x²
Wurzel x ist das gleiche wie x^(1/2), die Ableitung ist dann 1/2 x^(-1/2) = 1/[2Wurzel(x)]
Du machst beim Ableiten oben immer -1 und schreibst die Hochzahl davor, also f(x) = x^n, dan ist f ' (x) = nx^(n-1)
Wenn du etwas in der Form a*x^b nach x ableiten willst, ist das a*b*x^(b-1).
1/x kann man anders schreiben als 1*x^(-1). Wenn du darauf die oben genannte Regel anwendest kriegst du: -1 * x^(-2) und das ist -1 * 1/(x^2), also -1/(x^2).
Hast du 4/x, ist die Ableitung -4/(x^2). Bei -4/x ist die Ableitung dementsprechend 4/(x^2).
Bei 3x^2 kann man auch die Regel anwenden und es kommt 3*2*x^1, also 6x raus.
1/x -1/x²
4/x -4/x²
3x² 6x
-4/x 4/x²