Abitur Hessen 2021: Mit Dopplereffekt rechnen für Physik GK?
Muss man das Phänomen nur erklären können oder auch damit rechnen? Die Formel steht nicht in meiner Formelsammlung
2 Antworten
Wenn Du nicht den relativistischen Dopplereffekt meinst, sollte man auch schon ohne Formeln rechnen können.
Wenn Du die Schallgeschwindigkeit kennst, solltest Du Wellenlänge und Frequenz ineinander umrechnen können, und wenn Du weißt, wie weit sich die Wellenlänge verkürzt, weißt Du auch wie sich die Frequenz erhöht.
Der Dopplereffekt ist ein Effekt der bei Wellen auftritt. Es gibt hierbei 3 Fälle, der Sender bewegt sich auf den Beobachter zu, der Beobachter bewegt sich auf den Sender zu oder beide bewegen sich auf einander zu. In allen 3 Fällen tritt der Dopplereffekt auf.
Der Dopplereffekt besagt hierbei, dass die ausgesandte Frequenz des Senders unterschiedlich beim Empfänger ankommt. Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so staucht sich die Welle, die Wellenlänge wird kleiner und die Frequenz erhöht sich. bewegt sich der Sender vom Beobachter weg, wird die Welle auseinander gezogen, die Wellenlänge wird größer und die Frequenz wird kleiner.
Ursprünglich wurde der Dopplereffekt in der Akustik bekannt. Heute wissen wir, dass dieser Effekt bei allen Wellen auftritt. Bei der Akustik spricht man speziell vom akustischen Dopplereffekt. Die Arten des Dopplereffekts also ob akustisch oder optisch müssen unterschieden werden. Das hat nicht nur etwas mit den unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten zutun sondern auch die unterschiedlich auftretenden relativistischen Effekten die besonders bei hohen Geschwindigkeiten auftreten.
Der optische Dopplereffekt macht sich bei extrem hohen Geschwindigkeiten bemerkbar, da die Lichtgeschwindigkeit gegenüber der Schallgeschwindigkeit um einiges größer ist. Der akustische Dopplereffekt hingegen macht sich bereits schon aufgrund der viel geringeren Schallgeschwindigkeit im Alltag bemerkbar.
Da wir es beim optischen Dopplereffekt mit hohen Geschwindigkeiten zutun haben, kommen zusätzliche relativistische Effekte hinzu, die eben bei diesen gewaltigen Geschwindigkeiten eine Rolle spielen und berücksichtigt werden müssen wie die Zeit Dilatation und Längenkontraktion. Eine relativistische Betrachtungsweise ist beim akustischen Dopplereffekt nicht nötig, da die sich das Ergebnis aufgrund der kleinen Geschwindigkeit nicht signifikant verändert.
Für den akustischen Dopplereffekt gilt die Dopplergleichung:
fB=fs*((c+-vB)/(c+-vs))
Hier unterscheiden wir folgende Fälle:
Wir bewegen uns als Beobachter auf die Quelle zu oder bewegen uns vom Sender weg. dementsprechend müssen wir die Geschwindigkeit des Beobachters vB entsprechend zur Schallgeschwindigkeit c hinzuaddieren oder abziehen. Wir bewegen uns auf die Quelle zu also muss der Schall bis zu uns eine kleinere Strecke zurück legen, das heißt in kürzerer Zeit kommt der Schall mit gleichbleibender Geschwindigkeit schneller bei uns an, also erhöht sich die Schallgeschwindigkeit um unsere Geschwindigkeit mit der wir uns auf den Schall zu bewegen. also müssen wir addieren. Bewegen wir uns in die entgegengesetzte Richtung, so braucht der Schall trotz gleicher Geschwindigkeit länger also müssen wir subtrahieren. Das gleiche gilt wenn der Sender sich auf uns zu oder von uns wegbewegt vs.
fB ist die Frequenz die beim Beobachter ankommt und fs ist die Frequenz die vom Sender ursprünglich abgestrahlt wurde.
Ah ein kleiner Bock ist hier doch noch drin. Bzw ich denke man könnte die Beschreibung missverstehen. Am besten du wählst den richtigen Vorzeichen über den Frequenzvergleich. Du weißt, dass wenn sich der Sender auf uns zu oder wenn wir uns auf den Sender zu bewegen die Frequenz größer werden muss.
Danach kannst du dir mathematisch herleiten, welcher Vorzeichen dort stehen muss. Für den Beobachter vB passt das mit dem Vorzeichen. Du bewegst dich auf den Sender zu, die Frequenz muss größer werden und die Frequenz fB wird nur dann größer, wenn der Sender mit einer Zahl multipliziert wird, die größer 1 ist. Das heißt wir müssen zur Schallgeschwindigkeit vB dazu addieren.
Bewegt sich jedoch der Sender auf uns zu, dann werden wir ebenfalls die Frequenz höher wahrnehmen. Und die Frequenz fB wird nur dann größer, wenn fs mit einer Zahl größer 1 multipliziert wird. Die Sendergeschwindigkeit vs befindet sich unter dem Bruchstrich, damit der Bruch nun größer 1 sein kann, muss der Nenner kleiner sein als der Zähler, das heißt wir müssen von c die Sendergeschwindigkeit vs abziehen.