Ab wann kann man den sinussatz nicht verwenden?
Habe eine mathe arbeit geschrieben und in einer aufgabe steht folgendes bei der ich nicht weiter weiß ,,...behauptet, dass man in einem dreieck immer alle fehlendem größen mit dem sinussatz berechnen kann, wenn zwei seiten und winkel gegeben sind. Hat ... recht?" Ich weiß das die antwort nein lautet doch kann jemand erklären warum ?
5 Antworten
Ja es müssen 3 sachen gegeben sein
Enweder 2 winkel und 1 seite
Oder 2seiten und ein winkel und für das fehlende das x einsetzen
Macht ihr das mit eq oder so wie gleichungem?
Um den Sinussatz anzuwenden, brauchst du
entweder zwei gegebene Seiten und einen Winkel
oder zwei Winkel und eine Seite,
wobei kein Winkel von Seiten eingeschlossen sein darf.
Wenn drei Seiten gegeben sind, kannst du nur den Kosinussatz verwenden. Ebenso, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel hast.
Das alles gilt für allgemeine Dreiecke.
Spezielle (rechwinklige, gleichschenklige, gleichseitige) haben weniger Einschränkungen.
Noch einige praktische Hinweise:
Den Kosinussatz braucht man nur einmal pro Dreieck.
Wenn er einmal angewendet worden ist, kann man immer mit dem Sinussatz weitermachen, notfalls über Winkelergänzung gegen 180°.
Wenn nur noch ein Winkel fehlt, sowieso nie Sinussatz, sondern in jedem Fall gegen 180° ergänzen.
Da haben sich schon manche totgerechnet!
Und Zeit ist knapp bei der Klassenarbeit.
Naja es muss auf jeden Fall ein Paar gegeben sein. Wenn zwei seiten und Winkel gegeben sind sollte es ja hinhauen, da man dann das Verhältnis hat und auf die anderen beiden anwenden kann. Wenn jedoch zwei Paare angegeben sind, muss man mit anderen Berechnungen als den Sinussatz dran gehen
Also...
Sinussatz bei beliebige dreiecke (nicht rechtwinklige)
Und cos, tan, sin bei rechtwinkligen:)
bei SWS musst du den Kosinussatz benutzen; da funktioniert der Sinussatz
nicht.