7.Klasse Ausklammern?
Bin mir nicht sicher, ich verstehe diese Aufgabe nicht ganz. Aufgabe 3
Danke im Voraus
5 Antworten
3a) 8x+16 = 8(x+2)
3b) 15-35a = 5(3-7a)
3c) 24d-48 = 24(d-2)
3d) -36+9x = 9(x-4)
3e) (1/2)b-(3/2) = (1/2)(b-3)
3f) (15/8)x+(5/8) = (5/8)(3x+1)
3g) -3,5v-10,5 = -3,5(v+3)
3h) (3/4)-c(1/2) = (1/2)((3/2)-c)
Du musst schauen, welchen Teiler die Zahlen gemeinsam haben.
3a) das ist ja so viel wie 8x+2•8, das heißt du hast in beiden Zahlen die Zahl 8 drinnen -> 8•(x+2)
3b) kannst du als 3•5-7•5•a schreiben, also hast du hier beide Male die 5, welche du auch ausklammerst, also 5•(3-7a)
Das
ist das Gesetz.
Aus links wird rechts ......
Jetzt geht Ausklammern andersrum , man hat das rechte und sucht und findet das linke.
3f)
in beiden Summanden steckt
5 im Zähler und 8 im Nenner drin.
Daher
5/8 * (3/1 * x + 1/1)
weil (5*3/1*8) * x = 15/8
weil 5*1/8*1 = 5/8
Also
5/8 * (3x+1)
3h)
Ausklammerbar ist die 2 im Nenner , sonst nix
1/2 * ( 3/2 - c )
3g)
Man muss eben wissen oder probieren, dass 3*3.5 = 10.5 ist.
Hier kann man auch die -1 ( das Minuszeichen ausklammern )
-3.5*(v+3)
ein Beispiel:
zu 3d)
-81x - 9 = (-9) * (9x + 1) = 9 * (-9x - 1)
Probe:
x = 1
-81 * 1 - 9 = (-9) * (9 * 1 + 1) = 9 * (-9 * 1 - 1)
-90 = -90 = -90
Die Probe dient nicht nur, um evtl. Lösungen auszuschließen, sondern einfach um zu kontrollieren, ob man überhaupt richtig umgeformt hat. Das ist erst recht empfehlenswert, wenn man noch nicht so geübt ist!
Auch sonst kann es nicht schaden; Flüchtigkeitsfehler sind schnell passiert.
Ja das stimmt.
Meistens reicht es aber mit dem Taschenrechner schnell zu überprüfen, statt es aufzuschreiben.
Natürlich. Ist hier ja auch nur beispielhaft ausführlich aufgeführt worden.
du guckst, welchen Teiler beide gemeinsam haben und den klammerst du aus;
3b)
5•(3 - 7a)
3c)
24•(d - 2)
Probe ist bei äquivalenten Termumformungen nicht notwendig.
Nur bei Umformungen, bei denen sich die Lösungsmenge ändert (z.b. Quadrieren) ist eine Probe notwendig.