3. Keplersches Gesetz?
Ich habe die Formel für das 3. Gesetz angewandt, aber sehe keinen Zusammenhang.
Als Beispiel die Umlaufzeit der Venus zum Quadrat durch die Umlaufzeit der Erde zum Quadrat:
gegeben: Umlaufzeit der Venus = 225 Tage, Umlaufzeit der Erde = 365 Tage, große Halbachse der Venus = 108160000, große Halbachse der Erde = 149560000
Eingesetzt:
TV = 225 Tage2 / TE = 365 Tage2 = 2.63160493827
aV3 = 108160000 km3 / aE = 149600000 = 0.37792468103
Inwiefern entspricht nun TV / TE = aV / aE?
3 Antworten
Zuerst in die Einheiten Sekunden und Meter umrechnen.
Meine Daten stammen aus dem Internet :
Erde :
Umlaufzeit = 31558150 Sekunden
Große Halbachse = 149,6 * 10 ^ 9 m
Venus :
Umlaufzeit = 19439820 Sekunden
Große Halbachse = 108 * 10 ^ 9 m
(19439820 ^ 2) / (31558150 ^ 2) = 0,379...
(108 * 10 ^ 9) ^ 3 / (149.6 * 10 ^ 9) ^ 3 = 0,376...
Und das stimmt bis auf zwei Stellen nach dem Komma überein. Der Grund, warum es nicht auf noch mehr Stellen nach dem Komma übereinstimmt liegt daran, weil die Ausgangsdaten, die man zur Berechnung herangezogen hat, nur eine begrenzte Genauigkeit haben.
Ich habe es noch mal nachgerechnet.
Wenn man deine Einheiten verwendet, dann bekommt man dasselbe.
Also musst du dich irgendwo verrechnet haben.
Dachte zuerst es liegt an verkehrten Einheiten, aber das ist nicht der Fall.
Bei (225^2)/(365^2) = 0,38
hast du einen Rechenfehler, da hast du Nenner und Zähler vertauscht.
Zuerst in die Einheiten Sekunden und Meter umrechnen.
Das ist nicht nötig, sofern immer die gleichen Einheiten verwendet werden.
Bei der ersten Berechnung hast Du Zähler und Nenner vertauscht.
Der Fehler liegt darin, dass Du oben TE² / TV² ausgerechnet hast. Also praktisch das Reziproke.
Woher weiß man, worin man umrechnen muss?