2. kepler'sche Gesetz?
Hallo,
kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
"Das 2. Kepler'sche Gesetz kann auch folgendermaßen formuliert werden : Für einen um die Sonne kreisenden Himmelskörper ist das Produkt aus Abstand zur Sonne und Bahngeschwindigkeit des Himmelskörpers konstant ( rv = C = konstant ) .
a ) Berechnen Sie aus der bekannten Umlaufzeit der Erde um die Sonne und dem mittleren Abstand Erde - Sonne ( r = 149,6 * 10² m ) die mittlere Bahngeschwindigkeit der Erde . Bestimmen Sie daraus die Konstante C.
b ) Recherchieren Sie die Entfernungen Erde - Sonne im Aphel und im Perihel und berechnen Sie daraus - mithilfe der in a ) bestimmten Konstante C - die Bahngeschwindigkeiten der Erde im Aphel und im Perihel. "
Ich habe leider keine Ahnung wie das geht und wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir den Lösungsweg schickt und vielleicht noch eine kleine Erklärung.
Vielen Dank!!
1 Antwort
a ) Berechnen Sie aus der bekannten Umlaufzeit der Erde um die Sonne und dem mittleren Abstand Erde - Sonne ( r = 149,6 * 10^9 m ) die mittlere Bahngeschwindigkeit der Erde . Bestimmen Sie daraus die Konstante C.
Der Umfang ist also 2 * pi * 149,6E9 m = 9,3997E11m
Dafür braucht die Erde 365,25 Tage oder 3,1558E7 s
Also beträgt die Bahngeschwindigkeit 9,3997E11/3,1558E7 = 29785 m/s
C = rv = 149,6E9m * 29785 m/s = 4,4558E15 m²/s
b ) Recherchieren Sie die Entfernungen Erde - Sonne im Aphel und im Perihel und berechnen Sie daraus - mithilfe der in a ) bestimmten Konstante C - die Bahngeschwindigkeiten der Erde im Aphel und im Perihel. "
Aphel = 152E9 m
Bahngeschwindigkeit v = C/r = 4,4558E15 m²/s / 152E9 m = 29315 m/s
Perihel = 147E9 m
Rest für dich zum Üben.
Danke sehr! Das hat mich echt gerettet in der schule.
:)