Kennt sich hier jemand mit Algebra-Mathematik aus?

Hallo,

da unsere Lehrerin krank ist, haben wir Arbeitsblätter bekommen, die wir bearbeiten sollen.... Natürlich ohne entsprechende Erklärung. Vielleicht kann mir jemand hier erklären, was gemeint ist und wie ich das berechne? Vielleicht am besten an einer Beispielrechnung? Es "auszurechnen" stellt kein Problem dar. Eher, dass es in einer "bestimmten Form" sein soll...und was ist ein "rationaler Nenner"? Die : stellen Bruchstriche da

Vielen Dank im Voraus

Das Thema ist Algebra.

Aufgabe 1: Übertrage in die Form k√2

a) √18 b) √50 c)√8 d)√98 e)√200 f) √162

Aufgabe 6: Übertrage in die Form a+b√3

a) √3 (2 + √3) b) 4 - √3 - 2 (1- √3) c) (2√7 +3)² d) (3√2-1)(2√2 + 5) e) (√5 - √2) ( √5 + 2√2) f) (3-√8) (4 + √2)

Aufgabe 8: Drücken Sie jede der folgenden Aussagen so einfach wie möglich mit einem rationalen Nenner aus:

a) 1 : √5 e) 3√2 : √3 f) √5 : √15 g) 1 : 3√7

i) 1 :√80 l) 3√175 : 2√27

11 b) Ändere 2 : 2-√3 in die Form a+b√3

13) Lösen Sie die Gleichung 3x=√5 (x + 2) , Geben Sie Ihre Antwort in der Form a + b √5 an, wobei a und b rational sind

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Physik System Formel für Kopf und Zahl?

Hallo,

ich lerne gerade selbständig Physik und dort beginnt es mit der Beschreibung mit einem System mit zwei 'states'. Es handelt sich dabei um eine Münze, welche das dazugehörige deterministische System hat, dass sich Zahl und Kopf immer abwechseln. (Classical Mechanics) Um dies nun mathematisch zu beschreiben stellen wir folgende Gleichung auf:

σ = 1 (für Kopf)

σ = -1 (für Zahl)

n = Der Zustand des Systems zu einem gewissen Zeitupunkt t

σ(n + 1) = -σ(n)

Nun setze ich für n = 1 ein wodruch wir erhalten, 1 = Zahl und 2 = Kopf:
σ(2) = -σ(1)

Wenn ich jetzt jedoch n = 2 setze erhalte ich das genau gegenteil, nämlich 2 = Zahl und somit 3 = Kopf.

Daher muss ich entweder die Defenition nach jeder Berechnung ändern oder die Gleichung zu

-σ(n+1) = σ(n)

umändern.

Jedoch stört mich daran, dass man dazu die Logik aus der Gleichung herauslesen muss, was bei einer so einfachen Gleichung einfach ist. Jedoch stelle ich mir das bei einer sehr kompliziertzen Gleichung schwieriger vor.

Wie kann ich daher ohne die Ursprungsgleichung σ(n + 1) = -σ(n) zu ändern 'state' 2, welcher ja aus der ersten Berechnung her Kopf sein sollte und ohne die Definition zu ändern nun aus 'state' 2 heraus 'state' 3 berechnen?
Des Weiteren hängt die Gleichung stark davon ab, ob man mit einer geraden Zahl von n beginnt, wodruch alle geraden Zahlen - Zahl - ergeben und alle ungeraden Kopf. Oder ob man mit einer ungeraden Zahl beginnt, wodruch alle ungeraden Zahlen - Zahl - ergibt und gerade Zahlen Kopf. Also genau andersherum.

Kann ich das berechnen oder ist die Gleichung einfach unvollständig und der Autor wollte einfach nur demonstrieren, wie man so ein System mathematisch beschreiben könnnte. Wie könnte, wenn dies der Fall wäre, jedoch eine Gleichung aussehen, die die obenen beschriebenen Vorgehensweisen beinhaltet.

Vielen Dank im Vorraus!

Mathematik, Formel, Mathematikstudium, Naturwissenschaft, Physiker, Physikstudium
Vorbereitung für das Studium?

heyy,

ich werde im Oktober mein erstes Semester haben.
Ich studiere dann Mathematik auf Lehramt (L2).

Habt ihr Tipps, Vorschläge, Ratschläge, um mich perfekt auf das Studium vorbereiten zu können?
wenn ich mir die Themen im Modul angucke, weiß ich nämlich gar nicht, wo ich anfangen soll oder woher ich die Information überhaupt beschaffen soll..

habe nämlich gehört, dass man in diesem Studium sehr hinterher hängen soll mit dem Verständnis. deswegen wollte ich mir den Start ein wenig erleichtern 👍

(Die Studierenden • erhalten grundlegende fachmathematische Kenntnisse zu den Inhalten der Elementare Zahlentheorie und Algebra sowie der Zahlbereichserweiterung. • lernen unterschiedliche Beweisverfahren in der Mathematik kennen und können diese anwenden. • lernen und vertiefen die verbale und schriftliche mathematische Fachsprache. • erlangen didaktische Kompetenzen im Hinblick auf Bezüge zwischen Elementarmathematik und Schulmathematik. • Erfahren Mathematik als Erkenntnisvorgang, der von Quellen und Anstößen über die Theorie zu Ergebnissen, Anwendungen und weitergehenden Vertiefungen führt. Elementare Zahlentheorie und Algebra; Zahlbereichserweiterung mit folgenden Inhalten: Grundlegendes: Axiome, Definitionen; Quantoren/Logik; Mengen; Peano Axiome und Vollständige Induktion; Teilbarkeit und Teiler von Zahlen; Primzahlen; Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie; Satz von Euklid; ggT. und kgV; Satz von der Division mit Rest; Euklidischer Algorithmus; Lineare Diophantische Gleichungen; Kongruenzkalkül; Darstellung von Zahlen und Teilbarkeitsregeln; Darstellungen von Brüchen und Dezimalzahlen; Relationen und Zahlbereichserweiterungen. Einblick und Überblick in grundlegende theoretische und empirische Erkenntnisse und Grundfragen zum Lehren und Lernen von Mathematik in den Sekundarstufen, u.a. über Konzepte und Kriterien der Gestaltung und Analyse von Mathematikunterricht. Grundfragen der Mathematikdidaktik; Mathematikunterricht damals und heute; Bildungsstandards Mathematik & Roatasberge und maihnachel Modelleren un Unierich: Mathematische Denkstile; Problemlösen im Mathematikunterricht; Argumentieren, Begründen und Beweisen im Mathematikunterricht; Zur Psychologie des Mathematiklernens; Digitalisierung im Mathematik Brikalkulie/Rechenschwäche. Das steht alles im Modulhandbuch für das erstes Semester)

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