Was sind Asymptote Gleichungen?
Wir haben gerade in Mathe gebrochen rationale Funktionsterme, und ich verstehe nicht was die Gleichung der Asymptote ist, weil die Asymptote ist doch die Definitionslücke?!
Die Aufgabe ist:
Ich brauche nur die erste Aufgabe mit dem Lösungsweg falls es einen gibt.
Und das am Ende mit dem Schnittpunkt der Funktion verstehe ich auch nicht.
Ich würde mich über zeitnahe Antworten freuen, da ich das heute abgeben muss.
3 Antworten
ja , da wo die Def-Lücke ist , da ist auch die Asymptote
1/x nähert sich ,egal ob man sehr große pos oder negative Werte einsetzt der x-Achse
bei sehr kleinen ( richtung Null ) ist die y-Achse die Asymptote
bei 1/(x-2) ist bei + 2 die DefLück , daher der Pol
näher man sich mit Werten von größer 2 der 2 an , geht es gegen + unendlich , kleiner 2 gegen - unendlich
man setzt
1/(x-2) = 1/(2x-1) .....Nenner weg mit *(x-2)*(2x-1)
2x-1 = x-2
x = - 1
das ist der Schnittpunkt
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+1%2F%28x-2%29
man setz 1/x = 4 .................kann man sogar im kopf überlegen , was für x stehen muss.
Die Asymptote ist nicht nur die Definitionslücke, sondern auch die Funktion an die sich die gegebene Funktion im Unendlichen annähert, d. h. bei f(x)=1/x heißt die Asymptote g(x)=0, denn 1/x nähert sich immer mehr der x-Achse an ohne sie zu berühren oder zu schneiden; g ist dann die "waagerechte" Asymptote (es gibt auch schiefe und auch parabelförmige); die "senkrechte" Asymptote ist dann die Definitionslücke, also x=0 in diesem Fall.
und was ist dann die Asymptoten Gleichung? x=0 oder y=0 oder was anderes?
sorry, ich verstehe das Thema irgendwie überhaupt nicht...
Du hast die senkrechte (x=0) und die waagerechte (y=0) doch schon grün eingetragen?!
Ja, ich glaube jetzt habe ich es verstanden... Ich wollte nur diese Gleichungen wissen :-)
Es gibt senkrechte (nicht kürzbare Nennernullstelle) und schräge bzw. waagerechte ( x gegen +- unendlich) Asymtoten.
Erste Aufgabe: x=0 (keine Funktion!) y = 0
x = 4 eingesetzt ergibt (4|1/4)
ok. Vielen Dank, aber was genau soll ich dann bei ''Schnittpunkt der Funktion'' eintragen?
Wie schon gesagt verstehe ich das überhaupt nicht... :-(
Schnittpunkt bedeutet gleicher x und y Wert. Also einsetzen bzw. gleichsetzen,
Was ist der Schnittpunkt der Funktion bei x -> 1/x?
Woher hast du diese App/Rechner der die Funktion zeichnet?
Und vielen Dank für deine Antwort!!!