Polstelle wen keine Nullstelle im Nenner(gebrochen rationale Funktion)?
Kann eine Funktion eine Polstelle (senkrechte Asymptote) besitzen wenn sie keine Nullstelle im Zähler(<--fail) hat?
Funktion
3/4-x^2
3 Antworten
Eine Asymptote gibt es wie gesagt nur bei gebrochen-rationalen Funktionen. Das Bedeutet, dass IMMER ein X im Nenner sein muss. Dann musst du den Definitionsbereich bestimmen; welchen Wert X nicht haben darf. Also z.B 2/2-X. Dann darf X nicht 2 sein, da sonst stehen würde 2/0, was nicht geht. Bei 2/2x darf X nicht 0 sein.
Dann wendest du den lim x --> Unendlich an.
Wenn kein X im Nenner steht, dann gibt es auch keine Asymptote.
LG
Polstelle (senkr. Asymptote), wenn der Nenner dort Null ist, und der Zähler nicht.
(Nullstelle, wenn der Zähler 0 ist, und der Nenner nicht)
3/(4-x²) hat 2 Nullstellen im Nenner: x=2 und x=-2
soll es -x²+3/4 heißen, hast Du eine quadratische und keine gebrochen-rationale Funktion
Meinte Nullstelle im Zähler hab die Frage zu schnell getippt ...sry
wird der Zähler 0, so ist der ganze Bruch 0, d. h. f(x)=0 und Du hast keine Pol- sondern eine Nullstelle!
Es geht um eine Polstelle das es Asymptoten gibt war mir klar
LG