Frage von JeremyPascal007, 57

Polstelle wen keine Nullstelle im Nenner(gebrochen rationale Funktion)?

Kann eine Funktion eine Polstelle (senkrechte Asymptote) besitzen wenn sie keine Nullstelle im Zähler(<--fail) hat?

Funktion

3/4-x^2

Antwort
von GoldenShadow, 57

Eine Asymptote gibt es wie gesagt nur bei gebrochen-rationalen Funktionen. Das Bedeutet, dass IMMER ein X im Nenner sein muss. Dann musst du den Definitionsbereich bestimmen; welchen Wert X nicht haben darf. Also z.B 2/2-X. Dann darf X nicht 2 sein, da sonst stehen würde 2/0, was nicht geht. Bei 2/2x darf X nicht 0 sein. 

Dann wendest du den lim x --> Unendlich an. 


Wenn kein X im Nenner steht, dann gibt es auch keine Asymptote. 


LG

Kommentar von JeremyPascal007 ,

Es geht um eine Polstelle das es Asymptoten gibt war mir klar

LG

Kommentar von Rhenane ,

ups, falscher Dialog...

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 57

3/(4-x²) hat 2 Nullstellen im Nenner: x=2 und x=-2

soll es -x²+3/4 heißen, hast Du eine quadratische und keine gebrochen-rationale Funktion

Kommentar von JeremyPascal007 ,

Meinte Nullstelle im Zähler hab die Frage zu schnell getippt ...sry

Kommentar von Rhenane ,

wird der Zähler 0, so ist der ganze Bruch 0, d. h. f(x)=0 und Du hast keine Pol- sondern eine Nullstelle!

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe, 24

Polstelle (senkr. Asymptote), wenn der Nenner dort Null ist, und der Zähler nicht.

(Nullstelle, wenn der Zähler 0 ist, und der Nenner nicht)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community