Ist eine Nullstelle, die gleichzeitig eine Definitionslücke ist, immer eine be/hebbare Definitionslücke (gebrochen rationale Funktionen)?
6 Antworten
Nein betrachte z. B die Funktion
(2x+2)/[(x-2)*(x+1)^2]
Wir haben hier eine Nulstelle bei x=-1 und eine Definitionslücke bei x=-1 ABER da die Definitionslücke doppelt vorhanden ist bleibt ein x+1 nachdem weg kürzen übrig
Also:
(2x+2)/[(x-2)x(x+1)^2]
= [2*(x+1)]/[(x-2)*(x+1)^2]
Wegkürzen von x+1
2/[(x-2)*(x+1)]
die Nulstelle wurde behoben aber die Definitionslücke NICHT
Hoffe du hast das einigermaßen verstanden
LG
Ja AUẞER die Nenner nullstelle ist auch doppelt. Dann kürzen sich beide doppel nullstellen und definitionslücken weg.
Eine hebbare Definitionslücke ist eine Definitionslücke die man wegkürzen kann. Falls aber die Definitionslücke doppelt vorliegt und die gleiche nullstelle nur einfach dann bleibt die Definitionslücke auch nachdem kürzen.
LG
ich glaube dass niemand weiß, was du da genau meinst....
x/x hat bei x=0 eine hebbare Definitionslücke.
Die Nennernullstelle muss sich durch Kürzen beseitigen lassen.
Definitionslücke ist Definitionslücke.
Schreib doch mal die Funktion hin.
Ok das würde heißen grundsätzlich schon, es sei denn ich habe eine Definitionslücke gleich „doppelt“?