Das Vierfache einer Zahl ist um 30 größer als ein Viertel der Zahl.?

Wie umwandle ich diese Textaufgabe in eine Gleichung um?

Das Vierfache einer Zahl ist um 30 größer als ein Viertel der Zahl.

Hab versucht, bei mir kommt aber das falsche Ergebnis raus und ich verstehe nicht warum

Also: das vierfache einer Zahl ist 4x

Ein Viertel einer Zahl ist x/4

Zwischen diesen Zahlen kommt ein =, bzw. 4x = x/4

ABER das 4x ist 30 mal größer als x/4. Da ich aber gelernt habe dass eine Gleichung mit einer Waage zu vergleichen ist, müssen beide Seiten gleich sein. Also wenn 4x um 30 größer ist, tu ich bei x/4 die 30 einfach hinzu, ist doch logisch oder nicht.

Also meine Gleichung ist: 4x = x/4 + 30

Das Ergebnis dieser Aufgabe ist 8 und bei mir kommt 2 raus. Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgabe vorstellen soll, also nicht einfach Lösung schreiben sondern wirklich erklären. Das wäre sehr nett.

5 Antworten

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik, Übersetzung

03.11.2017, 11:49

4x = x/4 + 30

Was soll denn größer sein? 4x oder x/4?
Wenn 4x größer sein soll, muss man auf der anderen Seite etwas addieren (in diesem Fall 30).

Man könnte es auch lnks subtrahieren, das wäre grammatisch nicht falsch, verletzt aber bei manchen das Vorstellungsvermögen.

Zum Übersetzen solcher Textaufgaben hier ein Wörterbuch:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Volens

03.11.2017, 11:56

4x        = x/4   + 30 | -x /4
4x - x/4 = 30
15/4 x    = 30           | *4/15
        x    =    8

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Gleichungen, Textaufgabe

03.11.2017, 11:42

Das 4x ist nicht "30-mal größer", sondern "um 30 größer", also nicht * 30, sondern + 30. Damit beide Seiten gleich groß sind, also 4x und x/4, musst Du zu den x/4 die 30 hinzuaddieren. So hast Du es ja auch gemacht.
Keine Ahnung wie Du auf 2 kommst:
4x=x/4+30 |-x/4
15/4x=30 |:15/4
x=8