Hallo zusammen, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter bzw. bin mir nicht sicher ob ich einen richtigen Ansatz habe. Ich hoffe ihr könnt mir ein paar Tipps geben :). Die Aufgabe lautet:
Sie würfeln mit einem vierseitigen fairen Würfel (Tetraeder) und notieren die Augenzahl k. Danach würfeln Sie mit einem fairen Würfel, der 4k Seiten hat und notieren auch diese Augenzahl.
a) Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum an und weisen Sie nach, dass es sich bei der von Ihnen angegebene Wahrscheinlichkeit tatsächlich um eine Wahrscheinlichkeit handelt.
Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich die einzelnen Wahrscheinlichkeitsräume einzeln oder zusammen erstellen muss, weil ich sie ja nacheinander werfe und die Augenzahl notiere.
Bei Tetraeder: Omega=(1,...,4) mit |Omega|= 4 und es handelt sich um ein Laplace Experiment, also P(w)=1/4 für alle w
Beim anderen Würfel:
Alle Seiten seine von 1,....,4k durchnummeriert und die Augenzahl i mit Omega=(i€(1,....,4k) für alle i). Laplace und somit P(i)=i/4k
Stimmt das soweit oder sollte ich lieber Omega= Omega(Tetraeder)xOmega(anderer Würfel) machen ?
Bei dem nachweisen komme ich leider auch nicht so richtig weiter, aber vielleicht fällt es mir leichter wenn die W.räume erstmal stimmen:).
Vielen Dank im Voraus und freue mich über ein paar Tipps :D !