Münzwurf – die neusten Beiträge

Ich habe folgende Aufgaben gelöst...

Für b) steht in der Lösung folgendes:

das ist meinen Rechnungen zufolge aber nur x_k. für E(X) müsste ich doch x_k*p_k rechnen...?

Wie löst man folgende Frage:

Eine faire Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt an, wie oft Kopf geworfen wird.

a)Wie groß ist E[X^3]?

b)Wie groß ist (E[X])^3?

Also fragt man bei der Seitenwahl den Heim- oder den Gastkapitän nach der Farbe?

Habe heute mein erstes Spiel als Schiedsrichter 😅

Eine Münze wird dreimal geworfen berechnen Sie PE(F) und PF(E)

E: beim ersten Wurf lag "Zahl" oben

F: es lag genau einmal "Zahl" oben

Lösung : PE(F) =1/4

PF(E)= 1/3

Kann mir jemand erklären wie ich genau auf die Schnittmenge komme. Und warum die Wahrscheinlichkeit von P(F) = 3/8 ist?

Hallo,

da meine Schulzeit schon viele Jahre zurückliegt, habe ich - wie es scheint - leider die einfachsten Stochastik-Basics vergessen :-(

Könnte mir evtl. bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Wenn man eine Münze n mal wirft (sagen wir 10) und mindestens k mal (sagen wir 7) eine bestimmte Seite möchte (sagen wir Zahl), wie rechnet man dann die Wahrscheinlichkeit dafür aus?

Es müsste ja irgendwie so gehen, dass man von 1 den Wert für 6 mal oder weniger subtrahiert, oder? Aber wie kommte ich denn dann auf die Wahrscheinlichkeit für 6 mal oder weniger?

Ich hoffe man versteht, was ich meine, und dass ich die Buchstaben korrekt benutze.

Freue mich über jede Hilfe :-)

Hey,... :)

das Homeschooling in NRW bereitet mir mehr Sorgen als Freude...

Nunja, ich soll PE(F) berechnen und kenne auch die Formel dazu, aber bei dieser Anwendungsaufgabe komme ich nicht weiter...

Allgemeine Formel für PA(B) = P(A und B) / P(A)

Eine Münze wird 3 mal geworfen

E: "Beim ersten Wurf lag die Zahl oben"

F: "Es lag genau einmal die Zahl oben"

ich wäre euch über eine Antwort dankbar! :)

Kurzum, es geht um das nacheinanderwerfen einer Münze, und es soll so lange geworfen werden, bis man X mal (hier Beispiel: 5) hintereinander Kopf geworfen hat. Dabei ist der Wurf nicht aufzuteilen, sondern es soll einfach hintereinanderweg geworfen werden, also nicht 5 mal werfen, schauen ob alles Kopf war, wenn nicht nochmal 5 mal werfen usw...

Die Chance auf 5 x Kopf ist (1/2)^5 = 1/32, dennoch sollte keiner der beiden "naiven" Ansätz stimmen:

1) Jeder 5er-Block einzeln betrachtet, also ist das Ergebnis dass nach 32 5er-Blöcken mal eine 5er-Serien zu erwarten ist. Das ist falsch, schließlich können ja auch die letzten beiden würfe des Xten Wurf-Blocks und die ersten 3 Würfe des X+1ten Wurf-Blocks Kopf sein...

2) Würfe 1,2,3,4,5 sind ein Block, Würfe 2,3,4,5,6 sind ein Block, Würfe 3,4,5,6,7 sind ein Block etc sollte auch nicht stimmen, schließlich sind die Blöcke nicht voneinander unabhängig. Wenn 1,2,3,4,5 alles Zahl ist, dann kann 2,3,4,5,6 ja nicht alles Kopf sein und hat per se keine Chance...

Daher nun meine Frage einfach um meine Neugier zu befriedigen: Wie geht man so ein Problem an?

Hallo liebe Community,

ich habe eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung in Mathe.

Angenommen, man wirft eine Münze 5 Mal und will wissen, wie viele Möglichkeiten es für drei Mal Kopf gibt, wie RECHNET man das? (nicht durch alle Möglichkeiten durchgehen, also KKKZZ, KKZKZ, KKZZK, KZKZK, KZKKZ, KZZKK, ZKKKZ, ZKKZK, ZKZKK, ZZKKK -> 10, wenn ich nichts vergessen habe, sondern durch richtiges Rechnen - mit n über k kam ich jedenfalls nicht weiter.) 2. Und wie kriegt man die Wahrscheinlichkeit dafür raus, dass man jetzt wie in diesem Fall genau drei Mal Kopf wirft? 3. Und wie ist die Wahrscheinlichkeit für maximal drei Mal Kopf? 4. Wäre die Gesamtzahl der Möglichkeiten 2^5?

Danke im Voraus, LG Lilli

Ein häufig benutztes Zufallsexperiment ist der Münzwurf. Ist es möglich, dass die Münze nicht auf die Seite fällt, sondern auf dem Rand stehenbleiben? Man kann eine Münze auf den Rand stellen, aber kann sie dort auch nach einem Wurf landen? Vielleicht braucht man einen bestimmten Untergrund?