Du kannst die Höhe mit dem Sinus berechnen. Beim gleichseitigen Dreieck ist die Höhe sin (60°) = sqrt(3) / 2 * Seitenlänge
Jetzt hast du nur noch eine Variable bei der Berechnung der Fläche:
a * sqrt(3)/2 * a = 2*A
Oder mit dem Satz des Pythagoras:
a² = h² + (a/2)²
-> h = sqrt(a² - (a/2)²) = sqrt (a² - a²/4) = sqrt (a² * (1- 1/4))
= a * sqrt (3/4) = a* sqrt(3)/2