Du musst unterscheiden zwischen Vorzeichen und Versetzungszeichen.
Die Vorzeichen sind ja genau so gesetzt, wie du es erwartet hättest:
also bei a-Moll keine Vorzeichen, bei e-Moll ein Kreuz-Vorzeichen.

Die Versetzungszeichen vor dem 6. und 7. Ton werden bei einer aufsteigenden Tonleiter zusätzlich verwendet, so dass wir einen Leitton haben (Halbtonschritt vom 7. zum 1. Ton), und einen Ganztonschritt vom 6. zum 7. Ton.
In Moll gibt es immer diese zwei Kategorien von immer vorhandenen Generalvorzeichen und manchmal verwendeten Versetzungszeichen beim 7. oder beim 6. und 7. Ton.

Was stonedog sagt. Ich hatte auch mal eine Skizze dazu gemacht:

(Ich habe römische Ziffern gewählt, weil in der für die Analyse klassischer Musik entwickelte Funktionstheorie der Dur-Septakkord mit kleiner Septime immer Dominant-Funktion hat, was zur Folge hätte, dass man ersten Akkord als Zwischendominante zur Subdominante deuten müsste. Natürlich ist es sinnvoller, ihn als erste Stufe und damit als "Tonika" zu deuten, und mit der Stufenchiffrierung gerät man nicht in den Konflikt mit den Regelwerk der ursprünglichen Funktionstheorie.)

Ja, auch wenn der C-Dur-Akkord mit der Fermate ein Halbschluss einer Ausweichung nach f-moll ist (die letzten 6 Takte auf der Seite), ist die Arie insgesamt in As-Dur, wie in den ersten 9 Takten zu erkennen an den Akkorden As-Dur, Es-Dur-Dominantseptakkord und wieder As-Dur.

Em-Am-D7-G ist eine Quintfallsequenz. Als nächsten Akkord würde man in dieser Sequenz eigentlich C erwarten, der wird aber unterschlagen, stattdessen werden die Anfangsakkorde Em und Am wiederholt. Die am Ende der Quintfallsequenz zu erwartenden Akkorde erscheinen trotzdem in Takt 7-8, Fis als Fis-Dur-Doppeldominantseptakkord (Fis7).
Du kannst die Töne e-a-d-g-c spielen, dann siehst du vielleicht, dass c logisch wäre als nächster Ton. Und danach noch fis-h-e.

Wenn der Grundton einer Tonleiter eine weiße Taste ist, spielt der Daumen den Grundton. Deswegen wird F vom Daumen gespielt.
Eine schwarze Taste wird bei Tonleitern nie vom Daumen gespielt, deswegen kann der Daumenuntersatz nicht nach dem 3. Finger stattfinden, sondern erst nach dem 4. Finger, also 4. Finger B, 1. Finger C.
Damit sich der Fingersatz für die nächste Oktave genau gleich wiederholt, ist der nächste Daumenuntersatz nach dem 3. Finger (E), dann also wieder Daumen auf C.

Mikrotonalität ist eine wunderbare Möglichkeit, Musik mit unverbrauchten Klängen zu erschaffen. Ich hoffe, dass es mehr und mehr Fans findet und die Instrumente wie Lumatone günstiger werden, dann würde ich es bestimmt auch ausprobieren.

Hier ist der Refrain als Starthilfe, du schaffst das schon!

Du meinst wahrscheinlich 1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4, was einem 3/4-Takt oder auch einem 6/4-Takt mit Betonungen auf 1 und 4 entsprechen würde.
Ich würde es als 3/4-Takt notieren. Und bei mir geht es am Ende nicht auf. Beim Durchzählen eines 4/4-Takt ist am Ende ein Schlag zu viel, beim Durchzählen eines 3/4-Takt ein Schlag zu wenig.
Also 6 * 4 + 1 oder 8 * 3 + 2.

Wenn viertaktige Einheiten gemeint sind, wären es zwei Mal A B A B', also zwei 16-taktige Perioden (bzw. A B A B' + C D C D').

Hier noch ergänzend zwei Notationen, wo man den Rhythmus besser erkennt (die Fassung unten ergibt bei ganztaktiger Pedalisierung das gleiche Ergebnis wie die oben).
Vor allem, weil die Stimmen vertauscht und die Halsrichtungen falsch sind, erkennt man den Rhythmus in der Musescore-Fassung nur sehr schlecht.

Die tiefen Quinten links und die hohe Melodie rechts ist auch etwas problematisch, ein paar Töne rechts zu ergänzen könnte helfen, z.B. unter dem 1. Ton D die Töne B und F für den vollständigen Dreiklang.

Die Harmoniefolge ist die gleiche:
I V vi iii IV I IV V oder T D Tp Tg S T S D.
Es handelt sich um das Parallelismus-Modell in Dur, in diesem Fall auch Pachelbel-Modell genannt.
https://musikanalyse.net/tutorials/parallelismus/

Bei Maroon 5 ist es in die Tonart H-Dur transponiert (H F# G#m D#m E H E F#), im Original bei Pachelbel ist die Tonart D-Dur.

Dbm/F
Man könnte auch sagen Fm7 mit doppeltem Vorhalt (Des und Fes, Sexte und verminderte Oktave).

Und zwar auf Zählzeit 4 im Takt 3 des 4. Satzes (Adagio) aus Mahlers 9. Sinfonie.
Schön wird er durch die Auflösung danach.

Es ist sinnvoll, den Grundton der Tonleiter sowohl am Anfang als auch am Ende zu haben, damit beim Hören zum Schluss ein Wohlgefühl einsetzt, dass der Grundton wieder erreicht wurde. Außerdem ist der Abstand vom 7. zum 1. Ton erkennbar (bei der Durtonleiter ein Halbtonschritt).

Trotzdem hat jede diatonische Tonleiter nur 7 verschiedene Töne.

So wäre die Lösung, die den Stufensymbolen auf dem Aufgabenblatt entspricht.
6 bedeutet Sextakkord, also ist die Terz im Bass. Bei der ersten Stufe als Sextakkord muss also zum Beispiel Fis im Bass sein.
Ich habe vermieden, die Terz zu verdoppeln, deswegen ist im oberen System bei den Sextakkorden keine Terz zu finden, sondern stattdessen ein verdoppelter Grundton oder eine verdoppelte Quinte.

Falls nicht die Klavier-, sondern die Chornotation gefragt ist:
So sähe die Chornotation aus.

Wenn man über den Stammtönen mit den Tönen der Durtonleiter Terzen bildet, gibt es 3 große und 4 kleine Terzen, was relativ ausgeglichen ist.
Bei den Quinten sind es 6 "große" (reine) und 1 "kleine" (verminderte) Quinte, das gleiche Verhältnis gibt es bei den Quarten, 6 "kleine" (reine) und 1 "große" (übermäßige).
Das Verhältnis bei den Quarten und Quinten ist also ganz klar eines von Regelfall und Ausnahme. Der Dissonanzgrad dieser Ausnahme (übermäßige Quarte oder verminderte Quinte) ist viel höher als beim Regelfall (reine Quarte oder Quinte), während sich dieser dieser bei großen und kleinen Terzen kaum unterscheidet (beide gelten als imperfekt konsonant, die Schwingungsverhältnisse 4/3 und 5/4 sind auch sehr ähnlich).

C - Fis ist in jedem Fall eine Quarte, weil die Stammtöne C und F sind, also eine übermäßige Quarte. Also keine kleine Quinte, wenn, dann hätte man mutmaßen können, dass es eine "große Quarte" sein könnte, aber aus oben genannten Gründen wird sie als übermäßige Quarte bezeichnet.

Du fängst beim letzten Ton an und schreibst du die Töne der Umkehrung von hinten nach vorne (von rechts nach links) auf, das heißt, wenn du jeden Ton beim Aufschreiben innerlich mitsingst, singst du quasi den Krebs.
Aber am Ende steht sie ja in der richtigen Reihenfolge da, und man liest sie ganz normal von links nach rechts. Das ist dann die Umkehrung, nicht die Umkehrung des Krebs.

In der Theorie ist die Varianttonart von Des-Dur ist Des-Moll.
Sie hat 3 B-Vorzeichen mehr, also dann 8.
Wenn in der Praxis enharmonische Umdeutungen für die leichtere Lesbarkeit vorgenommen werden, ist das ein zweiter Schritt und ändert nichts am Grundprinzip.

Ich habe es gerade mal beim Notationsprogramm Sibelius ausprobiert, was standardmäßig in dem Fall eingestellt ist: der Hals zeigt nach unten.

Ich habe mal versucht, es mit Funktionssymbolen zu chiffrieren, die Frage ist, ob das hilft bei der der Einordnung. Denn der Stil ist ja eher die Pop/Jazz-Richtung.
Die Harmonik ist der sogenannte "Turnaround". Findet sich auch bei "Last Christmas" von Wham, in genau der gleichen Tonart (D-Dur).

Das Tonmaterial aus moderner Sicht wäre äolisch.
Aber in der Zeit, als die gregorianischen Choräle entstanden, wurde Äolisch nicht als eigenständige Tonart gesehen. Demnach wäre es aus historischer Sicht eine Variante von Dorisch. Es war üblich, in D Dorisch den Ton B zu verwenden, in F Lydisch sogar eher die Regel als die Ausnahme.