Beispiel : Zur Identifizierung einer Infektionskrankheit wird ein Bluttest angewendet, bei dem 99% der infizierten Personen erkannt werden. Dieser Test diagnostiziert allerdings auch 1% der nicht infizierten Personen fälschlicherweise als Krankheitsträger. Es ist bekannt, dass 0,5% der Bevölkerung infiziert sind.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person tatsächlich krank ist, wenn ihr Testresultat positiv ist?
A…Testresultat positiv
B…Person tatsächlich krank
P(B|A) = P(A und B) / P(A) = 0,332214765101