Was ultrabrunner sagt ist falsch, im Buch wurde der Vektor AB berechnet. Ob die Differenz v (was ja genau der Vektor ist!!) minus oder plus ist, hängt hier davon ab, ob dein "Pfeil" von A nach B oder eben von B nach A zeigt.

Wenn der Vektor AB gesucht ist, dann berechnet man v = b - a und beim Vektor BA v = a - b. Also den Orstvektor des hinteren Punktes vom vorderen abziehen.

Die Vektorlänge berechnest du dann mit dem Betrag des Vektors. Die Formel findest du bestimmt auch im Mathebuch.

Also du hast deine Gesamtenergie von E0 = 1/2mv0^2+mgh0 das ist kinetische enetgie plus höhen energie(sog. Potentielle energie) mit v0 der anfangsgeschwindigkeit und h0 der anfangshöhe. D.h die energie am anfang is E0 = mgh0, da ja v0=0, denn ganz amanfang hat das auto ja keine geschwindigkeit. Dort wo das auto crasht, also am boden wurde ja alle höhen energie in kinetische energie umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt aber erhalten.

Also wir wissen die Anfangsenergie mgh0 muss gleich der Energie am eEnde welche nun, weg h=0 E=1/2mve^2 ist, mit ve der geschw. Am ende.

Daraus kriegt man nun dass mgh0=1/2mve^2

Nun kann man das m noch rauskürzen, das heißt die masse spielt gar keine rolle und man hat gh0=mve^2 bzw h0=1/2mve^2/g