Moin,
ich hab mir neulich mal vorgenommen, die Schrödingergleichung aus der Quantenmechanik näher kennenzulernen und zu verstehen, was diese aussagt und was man mit dieser anfangen kann. Dabei soll gesagt sein, dass es sich bei mir lediglich um einen Schüler handelt, der soeben die neunte Klasse (Gymnasium) abgeschlossen hat. D.h., dass ich weit davon entfernt bin, ein Experte zu sein, was die Kenntnisse über die Grundlagen für dieses doch ziemlich komplexe Thema angeht. Es ist lediglich so, dass ich mich sehr für die Quantenmechanik interessiere und mir daher bereits einiges an Wissen über diese angeeignet habe. Dieses Wissen allerdings bezieht sich auf die Dinge, die man wörtlich anschaulich über dieses Thema wiedergeben kann, weniger mit den mathematischen Grundlagen dahinter. Zu der Schrödingergleichung habe ich mir bereits einige Dinge angesehen, weshalb mein Wissen zu dieser nicht gleich 0 ist, jedoch stark begrenzt. Jedenfalls waren mir aus verschiedenen Quellen zwei Formeln gegeben: ((d^2)÷(dr^2)-1/c^2×(d^2)÷(dt^2))×Psi(r,t)=0 und E^2-c^2p^2=0 . Diese habe ich gleichgesetzt und anschließend nach der Energie E bzw. W umgestellt (nur zum eigenen Verständnis dieser ganzen Thematik, nicht weil es unbedingt nötig ist, um auf die Schrödingergleichung hinzuarbeiten). Allgemein gilt ja W×Psi(r,t)=(Wkin+Wpot)×Psi(r,t) , wobei (Wkin+Wpot)=H gilt, sowie W×Psi(r,t)=i×(h÷(2×Pi))×(d÷dt)×Psi(r,t). Jetzt habe ich aber aus den beiden anderen Gleichungen heraus etwas anderes für W ausgerechnet. Allerdings verstehe ich nicht, was ich innerhalb meiner Berechnungen mathematisch gesehen falsch gemacht habe, wobei dazu gesagt sein sollte, dass ich nur etwas herumprobiert habe. Vielleicht ist es aber auch gar nicht falsch und ich erkenne es einfach nur nicht, da ich keine Ahnung habe, wie man nach mir unbekannten oder bereits vergessenen mathematischen Gesetzen die Wurzel von dem zieht, was bei mir W^2 ergibt (siehe angepinntes Bild (ich hoffe, dass man alles erkennen kann)). Wär nett, wenn mich auch diesbezüglich jemand aufklären könnte. Und woher kommt dann bitte noch h quer her und was sagt es in diesem Zusammenhang aus? Ich habe immer ein kleines griechisches Psi geschrieben, obwohl es meist groß dargestellt wird. Spielt das eine Rolle oder ist es egal? Hinweis: diese ganzen Rechnereien sollen nicht zur Verwirrung führen, denn wie bereits gesagt dienen sie nur zu meinem eigenen Verständnis, daher ist mir besonders wichtig zu wissen, ob ich hier mathematisch gesehen irgendwelche Fehler gemacht habe, bzw. physikalisch gesehen etwas übersehen habe, was ich selbst nicht aus den Rechnungen entlarven könnte.
Zusammengefasst: Ergibt was ich gerechnet habe mathematisch und physikalisch gesehen einen Sinn? Was schreibt mir die Mathematik zum Ziehen der Wurzel aus dem, was bei mir gleich W^2 ist, vor? h quer? Psi: groß/klein?
Ein großes Dankeschön schon einmal im Voraus an diejenigen, die mir hier helfen können!!! :^)