1.) Hat die Versicherung den Stuhl denn eigentlich in Augenschein genommen bzw. begutachtet? Eine pauschale Aussage, dass Klappstühle immer Qualitätsmängel haben, finde ich geradezu abenteuerlich. Es gibt auch sehr stabile Klappstühle.
2.) Haftest Du - und damit auch Deine Versicherung - nur für Schäden, die Du schuldhaft oder fahrlässig verursacht hast. Das müssen wir weiter auseinander bröseln.
Im § 823 Abs. 1 BGB heißt es: "Wer vorsätzlich oder fahrlässig das Leben, den Körper, die Gesundheit, die Freiheit, das Eigentum oder ein sonstiges Recht eines anderen widerrechtlich verletzt, ist dem anderen zum Ersatz des daraus entstehenden Schadens verpflichtet."
Das bedeutet, damit ein Geschädigter überhaupt Ersatzansprüche geltend machen kann, muss der Verursacher schuldhaft gehandelt haben. So ein schuldhaftes Handeln kann vorsätzlich oder fahrlässig erfolgt sein.
Vorsatz würde bestehen, wenn der Verursacher den Stuhl absichtlich kaputt gemacht, also zum Beispiel gegen eine Wand geschlagen oder mit der Axt zerstört hätte. Das ist hier nicht der Fall.
Ein sogenannter "bedingter Vorsatz" wäre es, wenn der Verursacher den Schaden hätte vorhersehen und verhindern können, ihn durch seine Handlung aber bewusst in Kauf genommen hat. Das ist manchmal schwer zu beurteilen...
Wenn Der besagte Stuhl schon auf den ersten Eindruck so instabil aussah, dass zu erwarten war, dass er unter dem Körpergewicht des Verursachers zusammenbricht, dann wäre das tatsächlich ein "bedingter Vorsatz". Aus der Ferne ist es aber schwer zu beurteilen, ob das hier so war.
Eine Fahrlässigkeit würde vorliegen, wenn der Verursache sich nicht dem "normalen" Menschenverstand entsprechend verhalten hat. In diesem Fall wäre das zum Beispiel wenn er sich mit Wucht auf den Stuhl "geschmissen" und nicht "normal" hingesetzt hätte.
Darüber hinaus gäbe es noch die Vertragshaftung und die Gefährdungshaftung. Beides kommt hier nicht zum Tragen. Daher gehe ich nicht weiter drauf ein.
Zurück zum konkreten Fall. Hier könnte "bedingter Vorsatz" vorliegen. Hierfür muss die Versicherung tatsächlich nicht zahlen, denn der Verursacher hätte die Folgen seines Handelns voraussehen können.
3) Wichtig ist auch, dass die Haftpflicht immer nur den Zeitwert des Gegenstandes ersetzt (es gibt Ausnahmen, wie zum Beispiel seltene Oldtimer). Das ist auch Rechtens, denn der Geschädigte soll ja die Möglichkeit haben, sich einen gleichwertigen Ersatz zu beschaffen - aber nicht, sich neu einzudecken.
Hier stellt sich also die Frage wie alt der Gartenstuhl war und in welchem Zustand er war und welchen Neupreis er bei Anschaffung hatte.
4) Rein theoretisch könntest Du selber den Besitzer des Stuhles für einen erlittenen Schaden haftbar machen - zumindest sofern diese davon wusste, dass der Stuhl nicht mehr sicher war und unter Dir zusammen brechen würde. Dann müsste ggf. seine Versicherung Dir Schmerzensgeld zahlen...
Unterm Strich sieht die Sache so aus, dass es sich nicht lohnt mit der Versicherung einen großen Streit anzufangen, schon gar nicht wenn der betroffene Stuhl schon einige Jahre alt war. Dann reden wir nämlich von einem Zeitwert von vielleicht 10 Euro. Für 60 Euro gibt es ja schon neue Stühle.
Wenn Du das unbedingt willst, dann solltest Du dem Geschädigten das Geld am Besten aus eigener Tasche geben. Im Bezug darauf, dass die Haftpflicht vielleicht doch zahlt, sehe ich nur geringe Chancen und wenn, dann nur einen deutlich geringeren Betrag als die genannten 60 Euro.