Was für ein Perpetuum mobile meinst du? Wenn es dir um die Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles erster Art (Energieerhaltung, 1.HS der Thermodynamik) geht, steckt hinter deiner Frage vermutlich ein tiefes Missverständnis bzw. eine Unkenntnis der klassischen Mechanik.

Viele Leute meinen, um in Bewegung zu bleiben müsste man ständig Energie zuführen, d.h. sich mit konstanter Geschwindigkeit zu bewegen verbraucht Energie. Das ist jedoch vollkommen falsch.

Das erste Newtonsche Axiom, praktisch ein Naturgesetz, lautet schon: "Ein Körper verbleibt (ewig!) im Zustand der Ruhe oder der geradlinig gleichförmigen Bewegung, wenn keine Kräfte auf ihn wirken"

Jede Bewegung (mit v=const) würde ohne weitere Energiezufuhr ewig aufrechterhalten bleiben, gäbe es keine Kräfte die die Bewegung effektiv bremsen. Denn bei konstanter Geschwindigkeit in Bewegung zu bleiben "verbraucht" eben keine Energie.

Bei einer Umlaufbahn hat man es zwar nicht direkt mit einer geradlinig gleichförmigen Bewegung zu tun, aber auch für eine Kreisbahn (was die Umlaufbahn ja nähgerungsweise ist) kann man eine Art Spezialfall des ersten Newtonschen Axioms formulieren:

"Ein sich auf einer Kreisbahn bewegender Körper verbleibt (ewig, mit v=const) im Zustand der Kreisbewegung, wenn außer der (immer konstanten) Zentripetalkraft keine weiteren Kräfte auf ihn wirken".

Man nennt es auch das Trägheitsprinzip: Ein Körper mit einer Masse ist "träge", d.h. er weigert sich, von selbst den Bewegungszustand (Ruhelage oder konstante Geschwindigkeit) zu ändern. Um den Bewegungszustand zu ändern ist eine Kraft erforderlich. Die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit ist die Beschleunigung. Das zweite Newtonsche Axiom macht dann Aussagen über diese Kraft: Kraft =Masse mal Beschleunigung.

Und du kannst dir das erste Newtonsche Axiom auch mit der Bewegungsenergie verständlich machen: Bewegt sich ein Körper der Masse m mit der Geschwindigkeit v, so besitzt es aufgrund dieser Bewegung eine Bewegungsenergie bzw. kinetische Energie, die eben abhängig von der Masse und Geschwindigkeit ist: E= 0,5 *m*v^2

Schon der Energieerhaltungssatz fordert, dass diese Bewegungsenergie nicht einfach verschwindet bzw. sich ins Nichts auflöst. Langsamere Geschwindigkeit bedeutet bei gleicher Masse eben eine geringere Bewegungsenergie. Von selbst wird der Körper eben nicht langsamer, da die Energie ja da ist und nicht verschwinden kann.

Erst wenn Kräfte auf den Körper wirken, kann sich die Geschwindigkeit bzw. der Bewegungszustand ändern. Wirkende Kräfte sind dann auch oft mit einem Energieumsatz verbunden (Arbeit (entspricht der Energie)= Kraft mal Weg).

Und die gängigste Kraft die eine Bewegung bremst, ist eben die Reibungskraft. Durch die Reibungskraft und den damit verbundenen Energieumsatz wird die Bewegungsenergie praktisch abgebaut bzw. in Form von Wärmeenergie "abtransportiert".

Der Grund, warum dies für viele etwas unverständlich bzw. nicht intuitiv erfassbar ist, ist eben die Allgegenwärtigkeit von Reibung in unserer Alltagswelt. Ob mechanische Reibung bei Bauteilen (Achse und Räder), Abrieb (Kontakt Rad - Boden) oder Luftwiderstand - Reibungskräfte sind allgegenwärtig. Und so machen wir im Altag die Erfahrung, das eine Bewegung eben von selbst zur Ruhe kommt, und man ständig Energie zuführen muss, um die Bewegung aufrechtzuerhalten. Die ständige Energiezufuhr ist aber nur dazu notwendig, gegen die Verluste durch Reibung anzukämpfen bzw. um diese zu kompensieren. Ohne Reibung, d.h. z.B. bei einer Bewegung durch ein Vakuum, bleibt eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ewig aufrechterhalten.

Daher kann auch ein Satellit in einer Umlaufbahn im Vakuum sich "ewig" dort befinden und ohne Energiezufuhr immer um den Zentralplaneten kreisen, ebenso wie auch die Erde seit jahrmilliarden um die Sonne kreist.

Allerdings gibt es auch auf solchen Planetenbahnen oft gewisse Formen der Reibung (z.B. Gezeitenreibung), die, allerdings in Zeiträumen von Jahrmilliarden, die Bewegung verändern (z.B. auch Bei Mond um die Erde).

Wie einige schon korrekt angemerkt haben, ist in der Höhe in der die ISS kreist noch ein geringer Luftwiderstand vorhanden, der sie abbremst (Reibung!). Daher sind dort ständig Bahnkorrekturen erforderlich. In deutlich höherer Umlaufbahn (da dort praktisch keine Reibung mehr ist) könnte eine Raumstation oder auch sonst ein Objekt allerdings sich praktisch "ewig" in der Umlaufbahn bewegen, ohne dass dies irgendein Problem bzw. eine Ungereimtheit wäre.

Daher: Nein, ein laut den physikalischen Erkenntnissen unmögliches Perpeetum mobile ist die ISS nicht.

Nun dacht ich mir nur so, das ist doch ein eindeutiger Beweis, dass Quantenphysik existent ist, und unsere bekannten empirischen physikalischen Gesetzte dort nur bedingt gelten. Einstein meinte jaa, " Gott würfelt nicht", aber wenn die paradoxe Wahrscheinlichkeit des Protons außerhalb seines Topfes nicht da wäre, würde die Sonne jaa nicht fusionieren, oder?

Ähm.. das klingt mir ja danach, als ob du garnicht weißt wie gut die Quantenphysik schon bestätigt ist.

Zunächst mal zum „Beweis“: Wie von Anderen hier schon richtig genannt wurde, „beweisen“ wir in der Naturwissenschaft nicht. Wir stellen Erklärungsmodelle (Theorien) auf, um Naturphänomene zu beschreiben. Diese werden im Experiment bestätigt oder (in ihrer aktuellen Form) widerlegt (was dann heißt, das Erklärungsmodell zu modifizieren, oder sich ein ganz neues ausdenken). Aber auch nach unzähligen Bestätigungen haben wir keinen endgültigen Beweis dafür, dass die Theorie absolut wahr ist. Einmal, da man dazu prinzipiell unendlich viele Bestätigungen bräuchte (da die Theorie, sollte sie allgemeingültig und wahr sein, unendlich viele Vorhersagen impliziert), und noch dazu können wir, auch im Falle der Bestätigung, nicht wissen ob es jenseits der Messgenauigkeit Abweichungen gibt.

Aber für neue Theorien gilt das Korrespondenzprinzip: Eine neue Theorie die eine alte ersetzt, muss überall dort wo die alte Theorie erfolgreich angewendet wird und bestätigt ist, (im Rahmen der Messgenauigkeit) dieselben Vorhersagen beibehalten. Das Erklärungsmodell dahinter kann ganz anders sein. Wie es sich auswirkt aber nicht.

Insofern sind bestätigte Theorien in ihrem Anwendungsbereich, wenn es um den Nutzen geht, die Natur mit Formeln zu beschreiben (und nicht die philosophische Wahrheit), durchaus endgültig „richtig“. So wird trotz der neuen bestätigten Theorien des 20. Jahrhunderts (Relativitätstheorie, Quantenphysik) auch weiterhin die klassische Physik gelehrt, die in ihrem Anwendungsbereich, wenn es um die Nützlichkeit (und nicht um „absolute Wahrheit“) geht, ja durchaus richtig ist.

Ein endgültiger Beweis, wenn es nicht um Nützlichkeit, sondern wirklich um „absolute Wahrheit“ geht, ist eben prinzipiell nicht möglich. Eine Bestätigung aber schon, und das ist eben das beste was wir tun können. „Hervorragend bestätigte Theorie“ ist daher der höchste Status, den ein Erklärungsmodell in der Wissenschaft überhaupt erreichen kann. Und das wird umgangssprachlich, oder auch von Physikern selbst (wenn sie es da nicht so genau nehmen), schonmal als „Beweis“ bezeichnet.

Und jetzt zur Quantenmechanik: Die Quantenmechanik ist natürlich schon bestätigt. Hervorragend bestätigt sogar. Wenn es dir darum geht, ob die Quantenmechanik bisher nur Spekulation und unbestätigte Vermutung ist, oder ob wir sie bereits in unzähligen Experimenten penibel genau bestätigt haben, so gilt natürlich der zweite Fall. Die Quantentheorie ist ja sogar das beste, was die Physik insgesamt überhaupt zu bieten hat.

„Nun dacht ich mir nur so, das ist doch ein eindeutiger Beweis, dass Quantenphysik existent ist,“

Abgesehen von der Problematik mit dem Wort „Beweis“ (siehe oben): Ja natürlich! Klar ist die Quantenphysik existent! Das ist aber auch nicht nur deswegen klar, es gibt unzählige weitere Bestätigungen der Quantenmechanik.

„und unsere bekannten empirischen physikalischen Gesetzte dort nur bedingt gelten.“

Ähm… die Gesetzte der Quantenphysik sind unsere bekannten empirischen physikalischen Gesetze!

Quantenmechanik ist in dieser Hinsicht nichts neues, unbekanntes oder mysteriöses! Sie ist schon längst ein alter Hut, sie wurde hauptsächlich in den 1920er Jahren entwickelt, der Grundgedanke geht auf das Jahr 1900 zurück. Und sie hat schon damals eingeschlagen wie eine Bombe, da man auch schon damals viele Naturphänomene kannte die man mit der klassischen Physik unmöglich erklären kann, mit der Quantentheorie aber hervorragend gut.

Die Gesetze der Quantenphysik sind schon lange bekannt, und sind auch empirisch in unzähligen Fällen hervorragend bestätigt.

Wir mögen in Zukunft vielleicht eine noch bessere Theorie haben, aber gemäß dem Korrespondenzprinzip muss die Quantentheorie als Grenzfall auch in der noch besseren Theorie enthalten sein, und bleibt daher in dieser Hinsicht dennoch „richtig“.

Problematisch wird es bei der Quantenphysik nur, wenn es an ihre philosophische Interpretation geht (da gibt es verschiedene Ansichten und es sind noch viele Fragen offen), aber an ihrem Erfolg bei der Beschreibung der Natur gibt es keine Zweifel. Und man hat Probleme, sich die quantenphysikalischen Effekte mit dem „gesunden Menschenverstand“ vorzustellen. Das ist aber kein wissenschaftliches Argument, hier sieht man einfach die Grenzen des „gesunden Menschenverstandes“. Die Experimente zeigen eindeutig, dass die quantenphysikalischen Effekte existieren.

„Einstein meinte jaa, " Gott würfelt nicht", aber wenn die paradoxe Wahrscheinlichkeit des Protons außerhalb seines Topfes nicht da wäre, würde die Sonne jaa nicht fusionieren“

Was bitte zählt hier Einstein? Das ist ja quasi ein Autoritätsargument hier. Dass Einstein an einigen Punkten zur Quantenmechanik irrte, ist schon lange bekannt (man denke nur an EPR-Paradoxon und Bellsche Ungleichung). Einstein war zweifellos einer der größten Physiker aller Zeiten und hat hervorragendes geleistet (neben der Relativitätstheorie gehen ja auch gerade einige der Grundgedanken der Quantenphysik (vor 1920) auf ihn zurück), das heißt aber nicht dass er überall und immer recht hatte. Gerade die Quantenmechanik (ab den 1920ern) hat Einstein nie wirklich akzeptiert, und da irrte er. Obwohl auch er ihre Erfolge nicht leugnen konnte, und daher annahm dass sie eine unvollständige Theorie ist („verborgene Variablen“), was aber auch nicht so stimmt (siehe Bellsche Ungleichung, was Einstein aber nicht mehr erlebte). Es gibt noch ein Haufen weitere Physiker, die man bei der Quantenmechanik eher zu Rate ziehen sollte als Einstein. Wobei letztendlich nie die Privatmeinung eines großen Physikers zählt, sondern das experimentelle Ergebnis; und heute wissen wir schon Sachen die auch die großen Begründer der Quantenmechanik (Heisenberg, Schrödinger, Bohr, Planck, Dirac, …) noch nicht wussten.

Also: Bestätigungen der Quantenphysik:

-Historisch der Beginn war: Wärmestrahlung/ Schwarzkörperstrahlung: die Formel die Planck 1900 herleitete kann klassisch nicht verstanden werden, hierher kommt der Grundgedanke dass Energie gequantelt ist („Quanten“…)

-Lichtquantenhypothese (Einstein 1905), Welle-Teilchen-Dualismus bei Licht, Bestätigung durch Photoeffekt oder Comptoneffekt

-Bohrsches Atommodell (Energie der Elektronen ist gequantelt), Bestätigung durch Atomspektren, Franck-Hertz-Versuch

-Materiewellen (de Broglie), Erweiterung des Welle-Teilchen-Dualismus auch für Materie, Bestätigung durch Doppelspaltversuch mit Elektronen

-damit begann dann in den 1920ern die Formulierung der eigentlichen Quantenmechanik (Schrödingers Wellenmechanik, Heisenbergs Matritzenmechanik; Unschärferelation)

-später kamen dann weiteres hinzu: Quantenfeldtheorie, Quantenelektrodynamnik, Quantenchromodynamnik, …

Wofür man die Quantenmechanik nun braucht bzw. was nur mit ihr erklärt werden kann?

-gesamter Aufbau der Materie! Der Aufbau von Atomen kann nur quantenmechanisch verstanden werden, Atomphysik= Quantenphysik! Und dann sind wir auch bei den Molekülen, warum Atome zusammenhalten (chemische Bindung) kann man nur quantenmechanisch verstehen. Mit der Quantenphysik beschreibt man den Aufbau von Atomen, der Elektronenhülle, kann das Periodensystem der Elemente herleiten, beschreibt die chemische Bindung. Daher basiert auch die gesamte Chemie auf der Quantenphysik (Quantenmechanik ist auch ein wichtiges Teilgebiet in der Physikalischen Chemie).

-wenn man weiter in den tieferen Aufbau der Materie vorstößt (Elementarteilchenphysik), das ist auch alles Quantenphysik.

-Festkörperphysik: Verhalten der Elektronen in Festkörpern (z.B. Beschreibung der elektrischen Leitfähigkeit), und damit letztendlich auch die technischen Anwendungen (digitale Elektronik, Computer). Alles Quantenphysik, dass z.B. dein Computer funktioniert ist eine Bestätigung der Quantenphysik.

-Licht kann zwar klassisch als elektromagnetische Welle nach den Maxwell-Gleichungen beschrieben werden, dass ist aber nicht alles. Nur mit der Quantentheorie kann man das Licht genauer beschreiben.

-Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie, Spektroskopie. Hier sind wir auch wieder z.B. in der Atom- und Molekülphysik, Atom-und Molekülspektren und allerlei spektroskopische Verfahren (z.B. IR-Spektroskopie, Ramanspektroskopie, Kernspinresonanz, …) kann man nur quantenphysikalisch verstehen. Auch Laser ist ein typisches quantenmechanisches Phänomen.

-Statistische Physik: Hier gibt es die Quantenstatistik, je nach ihrem Spin (einer quantenmechanischen Eigenschaft der Teilchen) teilt man Teilchen in Fermionen oder Bosonen ein, und anhand der quantenphysikalischen Gesetze müssen sich diese unterschiedlich verhalten. Durch allerhand erfolgreiche Anwendung der Fermi-Dirac (hier sind wir z.B. wieder in der Festkörperphysik, da Elektronen Fermionen sind) und Bose-Einstein-Statistik wird die Quantenphysik auch bestätigt. Und auch in der statistischen Thermodynamik greift man auf Ergebnisse der Quantenphysik zurück (z.B. bei der Translations-, Rotations- oder Schwingungs- zustandssumme eines id.Gases).

-Der Tunneleffekt, den du ja bei deiner Frage am Beispiel der Kernfusion in Sternen bringst, kommt auch in anderen Fällen vor: Z.B. wird der Alpha-Zerfall (-> Radioaktivität) mit dem Tunneleffekt beschrieben, und dann wird er auch im Rastertunnelmikroskop verwendet. Mit einer piezoelektrisch gesteuerten feinen Spitze nahe an einer leitenden Probe kann im Labor problemlos und sehr einfach ein Tunnelstrom gemessen werden, der klassisch nicht zu erklären ist. Der Tunneleffekt ist gut verstanden und wird im Labor auch ständig angewendet (und damit bestätigt), also: selbstverständlich ist Quantenphysik existent!

-und noch einiges mehr...

Da die Quantenphysik aber den Ruf hat, sehr kompliziert und schwer zu verstehen zu sein, dann noch "myteriös" zu sein, und ein Laie meist so gut wie nichts darüber weiß, eignet sie sich leider auch nahezu perfekt dazu, von Pseudowissenschaftlern und Scharlatanen missbraucht zu werden, was eben auch geschieht. So nutzen allerhand Pseudowissenschaftler und Scharlatane das Zauberwort "Quantenphysik", um ihrem Unsinn einen seriösen Touch zu geben (es bleibt aber dennoch derselbe Unsinn...).

Stichwort: Erste kosmische Geschwindigkeit (Kreisbahngeschwindigkeit)

In der kreisförmigen Umlaufbahn (Radius r) halten sich (aus Sicht des rotierenden Bezugssystems) die Gravitationskraft und Zentripetalkraft im Gleichgewicht (sind betragsmäßig gleich groß):

F_zentripetal = m * v^2/r

F_gravitation = G * M * m/r^2

Gleichsetzen (die Masse des Körpers m kürzt sich weg):

v/r^2 = G * M/r^2

-> v = Wurzel(G * M/r)

G ist dabei die Gravitationskonstante und M die Masse des Planeten

An der Erdoberfläche (Masse der Erde M und Erdradius r einsetzen) beträgt v demnach etwa 7,9 km/s. Mit zunehmender Höhe (Umlaufbahn in großer Höhe) wird v geringer.

Die ersten 6 Semester (Bachelor) laufen etwa so ab (wobei es von Uni zu Uni vielleicht etwas varriieren kann):

Experimentalphysik (Vorlesung + Übung):

1. Klassische Mechanik

2. Elektrodynamik

3. Optik + Thermodynamik

4. Atomphysik, Molekülphysik

5. Festkörperphysik

6. Kernphysik, Elementarteilchenphysik

Theoretische Physik (Vorlesung + Übung):

1. Mathematische Einführung + klassische Mechanik

2. Klassische Mechanik (+ SRT)

3. Elektrodynamik (+SRT)

4. Quantenmechanik I

5. Quantenmechanik II

6. Statistische Physik

Dazu kommen noch Praktika (bei mir waren es drei), wo man selbst Versuche durchführen muss und die Auswertung machen muss (Protokoll).

Plus die Nebenfächer (Mathe, und z.B. Chemie/ Physikalische Chemie).

Im Master (ab 7. Semester) kommen dann Spezialisierungen/ Vertiefungen zu Themen, die auch die genannten Teilbereiche betreffen, oder die anspruchsvolleren Teilbereiche der Physik wie Allgemeine Relativitätstheorie oder Quantenfeldtheorie/QED, usw.

Und zu den Büchern die den Stoff enthalten (falls du dich vllt. schon in die ersten Themen reinlesen willst, oder eine Vorstellung davon hast was es da gibt):

Es soll gesagt sein, dass kein einzelnes Buch den gesamten Stoff umfasst. Zu den einzelnen Themen/ Teilbereichen der Physik gibt es immer extra Fachbücher. Die dicken Wälzer wie der Tipler/ Halliday/ Giancoli haben zwar nur "Physik" auf dem Titel stehen und haben auch Kapitel zu fast allen Themen, aber sie eignen sich erstens nur für die Experimentalphysik (theoretische Physik ist mathematisch ein ganz anderes Niveau, wie du schnell merken wirst...), und zweitens reicht der Stoff gerade bei den Kapiteln zur modernen Physik bei weitem nicht aus. Manche der hohen Themen werden, wenn überhaupt (dann meist nur der Vollständigkeit halber) nur auf 1-2 Seiten erwähnt, wobei man darüber ja selbst ganze Bücher schreiben könnte. Für die Theoretische Physik ist vor kurzem allerdings ein neues dickes Buch erschienen, dass zumindest den Bachelor-Stoff (Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik, Statstische Physik) in einem Werk enthält (der Bartelmann).

Also: Für die Experimentalphysik gibt es als einführende Lehrbücher für die ersten Semester z.B. den Tipler, den Halliday, den Giancoli (die auch für Nebenfächler geeignet sind) oder den Gerthsen. Die ersten drei genannten Bücher behandeln hauptsächlich die klassische Mechanik und Elektrodynamik, bei den anderen Themen könnte der Stoff im Buch schon nicht ausreichen. Für die Optik ist der Hecht ein klassisches Lehrbuch. Für die Atom+Molekülphysik ist der Haken/Wolf ganz gut. Für die Festkörperphysik z.B der Kittel oder das recht neue Buch von Gross/Marx.

Als umfassenderes Experimentalphysik-Lehrbuch gibt es in 4 Bänden den Demtröder oder noch umfassender den Bergmann/Schäfer (8 Bände), gerade beim letzten geht der Stoff aber deutlich über den Pflichtinhalt im Studium hinaus.

Zur Theoretischen Physik gibt es den Nolting (Lehrbuchreihe, 7 Bände) oder etwas kompakter den Fließbach (4 Bände für den Bachelor-Stoff). Als Gesamtwerk für den Bachelor gibt es wie gesagt seit kurzem den Bartelmann.

Gerade zur Quantenmechanik gibt es einige Alternativen bzw. extra-Lehrbücher, z.B. die Bücher von Messiah, Cohen-Tannoudji, Schwabl, Münster oder Griffiths.

Ein Klassiker der Theoretischen Physik ist die Lehrbuchreihe von Landau/Lifschitz.

Ansonsten seien noch (Klassiker...) die Feynman Lectures erwähnt.

Geht es da jetzt nur um eine einfache beispielhafte Schulaufgabe? Oder bist du genauer am Mondflug interesiert?

Und was für eine Aufgabe ist das? Kannst du das genauer erläutern? Musst du einfach nur bei einer gleichförmigen Bewegung die Zeit ausrechnen?

Es ist also 20 km/s angegeben. Der Mond ist ca. 380.000 km entfernt (Entfernung variiert grob + - 20.000km aufgrund der etwa elliptischen Bahn).

Man könnte jetzt, ganz einfach nach t=s/v die Zeit ausrechnen:

t=380000km/20km/s= 19000s = 5,3h

Nur hat das mit einem realistischen Mondflug nichts zu tun.

Erstens ist die Geschwindigkeit nicht konstant, auf dem Weg zum Mond wird sie immer geringer (da das Erdschwerkraftfeld zu überwinden ist).

Zweitens fliegt man nicht auf kerzengerader Bahn direkt hin, sondern auf einer speziellen Bahnkurve, die sich aus der Startgeschwindigkeit und Richtung in die man sich bewegt und der Gravitation die auf das Schiff wirkt, ergibt. Auch darf man nicht direkt von hier auf den Mond zufliegen, denn er bewegt sich mit recht hoher Geschwindigkeit um die Erde. Eher muss man von hier aus auf den Ort zusteuern, an dem der Mond sich dann wenn man ankommen soll befinden wird.

Bei den Apollo-Mondflügen betrug die Geschwindigkeit, nachdem die 3.Stufe der Rakete ihren Schub geliefert hat, ca. 10,8 km/s. Der Flug dauerte ca. 3 Tage.

Selbst bei dieser Geschwindigkeit (ist ja deutlich weniger als deine gegebenen 20km/s) würde der Flug nach einer naiven t=s/v-Rechnung nur knapp 10 Stunden dauern. Da er in echt 3 Tage dauerte, sieht man deutlich wie die Geschwindigkeit auf dem Weg runterging (wobei auch die geflogene Strecke aufgrund der "krumnmen" Bahnkurve länger war als die direkte Entfernung).

Wer sich für den Flug zum Mond im Apollo-Programm interessiert:

http://www.braeunig.us/apollo/apollo11-TLI.htm

Das hängt einfach von der Definition der Grenze des Sonnensystems ab.

Das innere Sonnensystem mit den Planetenbahnen hat sie schon lange lange verlassen und inzwischen auch die Heliosphäre. Der Einflussbereich der Sonne, in dem ihre Gravitation noch dominant ist, geht aber noch weiter.

Nach dem Astronomen Florian Freistetter endet das Sonnensystem noch nicht mit der Heliopause, er erklärt die Problematik hier recht schön:

http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/09/13/warum-voyager-1-das-sonnensystem-nicht-verlassen-aber-trotzdem-eine-historische-grenze-uberschritten-hat-und-medien-und-wissenschaftler-verwirrt-sind/

Wie Roderic schon geschrieben hat: Wenn das Benzin im Motor verbrannt wird, entspricht das einer chemischen Reaktion, vereinfacht gesagt (die Nebenreaktionen lassen wir mal weg) reagiert das Benzin mit Sauerstoff aus der Luft zu Kohlendioxid und Wasser(dampf).

Bei chemischen Reaktionen gilt, wie man meist sagt, das "Gesetz der Erhaltung der Masse". Die Materie die vorher das Benzin war ist natürlich noch vorhanden, sie liegt nur in einem anderen chemischen Zustand vor, in diesem Fall dazu noch gasförmig, sodass sie scheinbar "weg" ist. Die Gasteilchen sind aber alle in der Atmosphäre vorhanden (bis mit ihnen weiteres passiert...) und haben natürlich auch ihre Masse. Die Masse der Produkte ist dabei "dieselbe" wie die der Edukte.

Die chemische Energie der Reaktionsprodukte ist dabei geringer als die der Edukte, die frei werdende Energie ist eben die genutzte kinetische bzw. thermische Energie, also:

Energiereiche Stoffe mit Masse -> energieärmere Stoffe mit dieser Masse + kinetische Energie + thermische Energie

So. So wird es einem in Chemie meist gelernt. Wenn man aber es aber ganz ganz genau theoretisch betrachten will, stimmt das bisher gesagte nicht ganz: Es gibt nämlich das Phänomen des "Massendefektes":

Ein Atomkern ist aus Neutronen und Protonen aufgebaut. Deren Einzelmassen sind gut bekannt. Betrachtet man einen Atomkern, so stellt man aber fest: Der Kern selbst ist leichter als die Masse der Summe seiner "Einzelteile"!

Die Erklärung dafür liefert die Masse-Energie-Äquivalenz, E= m*c^2 (Einstein).

Der Atomkern ist energieärmer (und stabiler) als die entsprechende Menge einzelner Neutronen und Protonen. Nimmt man an, der Kern bildet sich aus den Einzelteilen (ähnlich wie bei einer chemischen Reaktion), wird dabei Energie frei (Bindungsenergie). Diese frei werdende Energie entspricht nun nach der Masse-Energie-Äquivalenz einer Masse! Und um diese Masse ist der Kern (Produkt) dann tatsächlich leichter als die Edukte.

Nun ist es so, dass die umgesetzten Energien bei Kernreaktionen gewaltig sind (Kernfusion in der Sonne, H-Bombe, Atombombe, usw. ...). Rechnet man nach E=m*c^2 die umgesetzten Energien in eine Masse um, so liegen die Massen (die, wenn Energie frei wird, den Produkten tatsächlich fehlen!) im messbaren Bereich. Bei Kernreaktionen gilt daher (messbar) keine Massenerhaltung (da die Masse dann eben in der freiwerdenden Energie "enthalten ist", das ist eben die Masse-Energie-Äquivalenz).

Und dies ist bei chemischen Reaktionen prinzipiell genauso: Der bei der Verbrennung des Benzins frei gewordenen Energie kann man auch ein Massenäquivalent zuweisen, um diese Masse sind die Produkte (hier CO2 und H2O) dann tatsächlich leichter. Umgekehrt nimmt die Masse bei endothermen Reaktionen, wo die Produkte energiereicher als die Edukte sind, zu. Wenn man allerdings ausrechnet, wie groß dieses Massenäquivalent ist, stellt man fest: Es ist sehr sehr winzig. So winzig, dass es in der Praxis in der Chemie, auch mit den besten Waagen die man im Labor so hat, nicht messbar ist. Einfach da bei chemischen Reaktionen lange nicht so viel Energie umgesetzt wird wie bei Kernreaktionen.

In der Praxis spielt daher bei chemischen Reaktionen der Massendefekt keine Rolle, sodass man in der Chemie, wenn es um die Massen der Edukte/ Produkte geht, vom "Gesetz der Erhaltung der Masse" spricht. Es ist aber streng genommen nur eine Näherung. Vor der Kenntnis der Masse-Energie-Äquivalenz hielt man es aber für exakt gültig.

Ultraviolett-, Infrarot- und die radioaktive Gammastrahlung sind wie Licht elektromagnetische Strahlung, und die hat keine Ruhemasse (sonst könnte sie sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen).

Sie hat pro Photon aber eine Energie, die proportional zur Frequenz v ist:

E= h * v

Man könnte einem Photon aufgrund der Masse-Energie-Äquivalenz ein relativistisches Massenäquivalent zuweisen, das ist aber mit Vorsicht zu genießen und dennoch keine richtige Masse (Ruhemasse).

Naja, aber trotzdem muss das Licht Gewicht haben. Sonst würde es nicht von einem schwarzen Loch angezogen werden können.

Nein. Materie/ Masse krümmt die Raumzeit, und das Licht nimmt einfach den direkten Weg, d.h. es folgt der gekrümmten Raumzeit.

Und in der Allgemeinen Relativitätstheorie spielt bei der Frage, was die "Quellen" der Gravitaton sind, auch die Masse-Energie-Äquivalenz eine Rolle, d.h. auch andere Energieformen tragen zur Gravitation bei. Dennoch ist das nicht so zu verstehen, dass das Licht wirklich eine Masse hätte.

Generell ist auch die relativistische Masse mit Vorsicht zu genießen, es gibt Physiker, die diese Bezeichnung ganz ablehnen, und den Begriff Masse synonym zu Ruhemasse verwenden.

Außerdem sagt es die Logik, dass alles, was sich im Raum befindet, auch Masse haben muss.

Nein, das ist eher deine Phantasie. Mit solchen Sachen, was einem gefühlsmäßig die "Logik" oder der "gesunde Menschenverstand" sagt, sollte man sehr aufpassen. Es gibt einige Sachen in der modernen Physik, wo man mit dem "gesunden Menschenverstand" und der angeblichen Alltags"logik" nicht weit kommt. Menschen die das nicht verstehen wollen, und dann alles ablehnen was sie sich nicht vorstellen können, verhalten sich typisch pseudowissenschaftlich (damit meine ich jetzt nicht dich, es gibt aber leider genug von denen...).

Und, da du allgemein "radioaktive Strahlung" schreibst und nicht nur Gammastrahlung: Es gibt auch noch die radioaktive alpha- und beta-Strahlung. Die hat eine Masse, denn dabei handelt es sich um was ganz anderes als elektromagnetische Strahlung, nämlich Heliumkerne bzw. Elektronen/ Positronen.

Man kann, gerade in der Schule, bei solchen Aufgaben eigentlich immer idealas Gasverhalten annehmen (wenn es nicht extra anders verlangt wird).

Beim idealen Gas ist es egal welcher Stoff vorliegt, denn eine bestimmte Stoffmenge (nicht Masse!) nimmt immer dasselbe Volumen ein. Dabei ist dies aber noch abhängig von Temperatur und Luftdruck.

Die ideale Gasgleichung lautet: V=n*R*T/p (V Volumen, n Stoffmenge, p Druck, T Temperatur, R universelle Gaskonstante).

Berechnet man das Volumen für bestimmte Werte von T und p bei n=1mol, ergeben sich folgende Werte für das molare Volumen:

p= 101,325 kPa und T=273,15K (0°C): V=22,4 l/mol (Normbedingungen)

p= 1 bar und T=273,15K (0°C): V=22,7 l/mol (Standardbedingungen IUPAC)

p= 101,325 kPa und T=298,15K (25°C): V=24,5 l/mol

p= 1 bar und T=298,15K (25°C): V=24,8 l/mol

Was davon gewählt wird kommt in der Praxis, wenn man es richtig rechnen will, natürlich auf die vorhandenen Bedingungen (vorliegendes T und p) an (Volumen über die ideale Gasgleichung berechnen).

In der Schule ist es meist üblich, wenn überhaupt keine extra Angaben vorliegen, die Normbedingungen (22,4 l/mol) zu verwenden. Im Zweifelsfall nochmal nachfragen, was bei euch üblich ist.

Dir soll aber bewusst sein, dass das molare Volumen eines idealen Gases immer von T und p abhängt, rechnest du mit einem anderen T und p (und gibst die Werte an), ist das genauso richtig (für dieses T und p).

Und auch wenn die Dichte des Gases (Masse pro Volumen) angegeben ist (wie bei einer anderen Antwort), so ist auch die natürlich abhängig von der Temperatur und der angegebene betrag lässt sich nicht universell verwenden.

Bei dir wäre das Volumen dann bei idealem Gasverhalten und Normbedingungen bei n=1,5 mol:

V=1,5 mol * 22,4 l/mol = 33,6 l

Erstens: das Thema Astrologie in den Tags hat hier nichts zu suchen.

Zweitens: Sei vorsichtig mit dem Wort "Theorie". Falls es dir nicht klar ist: Eine naturwissenschaftliche Theorie ist KEINE unbestätigte Idee/ Vermutung wie es/etwas sein könnte. Gerade wenn ein Laie sich da etwas ausdenkt, ist das meist keine Theorie, es erfüllt nichtmal ansatzweise die Kriterien, eine naturwissenschaftliche Theorie zu sein.

Eine naturwissenschaftliche/ physikalische Theorie ist ein geschlossenes Erklärungsmodell, dass etliche erkenntnistheoretische Kriterien erfüllen muss, präzise und widerspruchsfrei quantitativ formuliert ist, Möglichkeiten zur Überprüfung bietet (mit dem möglichen Fall, an der Überprüfung zu scheitern) und im besten Fall schon bestens bestätigt ("belegt") ist. Also: Auch nach der erfolgreichen (!) Überprüfung ist es eine Theorie.

Wenn etwas durch unzählige präzise experimentelle Tests so dermaßen gut bestätigt wurde, dass eine bessere Bestätigung gar nicht möglich wäre, auch und gerade dann ist es eine Theorie. Gesichert bestätigte "Theorie" ist eben die höchste Stufe, die ein Erklärungsmodell in der Wissenschaft überhaupt erreichen kann.

So sind alle Erklärungsmodelle/ Bereiche der Physik; die newtonsche Mechanik, die Elektrodynamik, die Thermodynamik, die Relativitätstheorie, die Quantenmechanik, usw., Theorien.

Leider ist das vielen, sehr vielen, nicht bewusst, und so werden einerseits ständig irgendwelche Ideen gleich als Theorie bezeichnet, und andererseits lest man oft die meist abwertend gemeinte Aussage "es ist ja nur eine Theorie" (im Sinne von: man hat ja noch nicht getestet ob es wirklich so ist, man muss es daher nicht ernst nehmen wenn es nicht ins Weltbild passt), was in diesem Sinne völliger Unsinn ist.

Jetzt mal zum eigentlichen Thema:

Der Urknall bedeutet im Prinzip den Beginn der Expansion der Raumzeit. Es ist NICHT so, dass es einen leeren Raum gab, und in diesem war alles in einem Punkt vereinigt und begann dann auseinanderzufliegen/ zu expandieren. Nein, der Raum selbst (bzw. da er mit der Zeit verknüpft ist, die Raumzeit) expandiert.

Der ganze Raum selbst (!) der heute unser beobachtbares Universum ist (und das was darin enthalten ist) befand sich in einem extrem verdichteten "Anfangszustand" (bzw., wenn wir bis zur Singularität extrapolieren: war an einem "Punkt" verdichtet) und begann dann zu expandieren.

(Übrigens: Dabei muss dies, was wir heute als unser beobachtbares Universum sehen und was damals so verdichtet vorlag, gar nicht alles sein. Über die Größe des gesamten Universums (nicht zu verwechseln mit dem beobachtbaren Universum!) sagt die Urknalltheorie erstmal nichts aus. Wie es ist wissen wir nicht, aber: Das Universum könnte unendlich groß sein, es könnte auch schon beim Urknall selbst unendlich groß gewesen sein. Das ist kein Widerspruch, wie viele meinen. Es geht um die Expansion des Raumes (Verringerung der Dichte). Beim Urknall begann extrem verdichtete Raumzeit zu expandieren. Auch etwas unendlich großes könnte dabei expandieren. Stell dir einen (unendlich langen) Zahlenstrahl vor, der dann wie ein Gummiband gedehnt wird. Ein damals winziger Ausschnitt der möglicherweise unendlich großen Raumzeit wäre dann in den knapp 14 Mrd. Jahren auf die aktuelle Größe unseres beobachtbaren Universums herangewachsen.)

Ein Schwarzes Loch dagegen ist, vereinfacht gesagt, einfach ein extrem verdichtetes Objekt (Materie) IM Raum. Auch wenn die Materie aufgrund der Gravitation sich in ferner Zukunft immer weiter verdichten würde (was wohl nicht so ist, da das Universum beschleunigt expandiert), solange noch Raum selbst zwischen den Materieklumpen/ Schwarzen Löchern vorliegt; und auch wenn sich alles in einem Loch vereinigen würde, solange es noch Raum außerhalb des Schwarzen Loches gibt, ist der Zustand nicht mit dem Urknall vergleichbar. Ist dir das klar? Die gesamte Raumzeit selbst müsste kollabieren, was sie aber nach gegenwärtigemn Stand wohl nicht tun wird (s.u.).

Über die Zeit hinweg MUSS wegen der Gravitation schlichtweg alles in einem schwarzen Loch enden.

Nein. Nach dem gegenwärtigen Stand expandiert das Universum beschleunigt, und es sieht danach aus dass es immer weiter expandieren wird.

Beschäftige dich doch erstmal ein bisschen mehr mit dem Thema (Allgemeine Relativitätstheorie, Kosmologie, und die Sache mit der Dunklen Energie und der beschleunigten Expansion des Universums; da gibt es auch genügend populärwissenschaftliches dazu), bevor du als Laie gleich zu solch hanebüchenen Aussagen (... es MUSS so sein...) kommst.

Deine Idee geht eher in Richtung "Pulsierendes Universum", aber dieses Szenario ist nach gegenwärtigem Stand unwahrscheinlich:

http://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/pulsierendes-universum/364

Man könnte an dem Bild ja mal folgendes machen:

Ermittelt man bei diesem Bild grob das Verhältnis Höhe der Türme (gemessen vom Wasserspiegel des Sees) – Breite der Frontfassade kommt man auf ca. 1,7 : 1 (ich habe das Bild so gezoomt, dass die Höhe 17cm betrug, die Breite war dann 10cm).

Nun kann man sich im Web ein anderes Bild dieser Kirche suchen, das die Fassade schön zeigt, z.B. das hier:

http://www.kirchenbezirk-ravensburg.de/uploads/pics/FN-Schlosskirche_Homepage.jpg

Ermittelt man hier nun das Verhältnis Höhe der Türme vom Boden – Breite der Fassade kommt man auf ca. 2,04 : 1. Beträgt die Höhe der Türme nun 55m, ergibt das eine Breite von 55m/2,04=26,96m.

Allein das unterschiedliche Verhältnis Höhe zu Breite zeigt schon: ein Teil der Kirche fehlt wohl auf dem Bild. Die Breite ist auf beiden Bildern gleich. Die Sichtbare Höhe in dem gezeigten Bild beträgt demnach 1,7*26,96m=45,83m. Demnach sieht man – vom Wasser des Sees gemessen (!) nur knapp 46m der Kirche. Da die Türme allein schon 55m hoch sind, fehlen gut 9m der Kirche schon auf dem Bild.

Dazu kommt noch folgendes: Laut Google Earth liegt die Wasserfläche des Sees auf 396m. Die Lage der Kirche wird aber mit 409m angegeben, das heißt die Kirche liegt erst 13m über der Wasserfläche des Sees.

13m+9m=22m, so viel ist also bei diesem Foto schon unter den Horizont gerutscht! Das ist jetzt zwar nur eine grobe Überschlagsrechnung, zeigt aber schon, dass keinesfalls alles über der Wasserlinie sichtbar ist.

Die Formel um die es hier geht lautet (bei einem Erdradius von 6371km): d = 112,88 Wurzel(km) *Wurzel(h). (h in km). d ist die Entfernung bis zum Horizont, h die Höhe über dem Erdboden.Wie oetschai schon richtig geschrieben hat, ergibt dies bei h=2m (als angenommene Höhe über dem See beim Foto schießen) eine Entfernung bis zum Horizont von 5,05km. Ab dort beginnt der Erdboden unter den Horizont zu rutschen.

Ab diesem Punkt kann man die Formel auch umgekehrt verwenden: h ist die Höhe die ein Objekt noch haben muss, um bei der Entfernung d von dem Horizont-Punkt aus gerade noch sichtbar zu sein. Also bei einer Entfernung von d hinter dem Horizont-Punkt fällt der Boden h km unter den Horizont.

d beträgt hier also noch 21km-5km=16km. h ist demnach (16/112,88)^2km=0,0201km, also ca. 20 m. (was oetschai auch schon nannte).

Und das stimmt gut mit dem oben ermittelten Wert überein (ca. 20m fehlen auf dem Bild). Durch leicht andere Höhen über dem See als die 2m hier variieren die Werte entsprechend. Trotz der nicht genau bekannten Werte hier (Messungenauigkeiten, keine exakt bekannte Höhe der Aufnahme über dem See…) lässt sich das Bild mit der Formel hier problemlos erklären und gibt keinerlei Anlass, an der Kugelgestalt der Erde und der Erdkrümmung zu zweifeln.

Man sieht sogar ganz eindeutig (auch auf anderen Bildern vom Bodensee), dass die Ufer auf der anderen Seeseite ganz eindeutig unter den Horizont rutschen, wie erwartet.

Übrigens: Bei einer Sichthöhe von 10m über dem See sind es ca. 11,3km bis zum Horizont, bei 21km Gesamtdistanz rutscht der Boden nur noch 7,4m unter den Horizont. Da die Kirche schon höher über dem See liegt, wäre selbstverständlich da auch die ganze Kirche incl. Vorplatz sichtbar. Es muss nur einer ein Bild vom 3.Stock aus in Konstanz machen und hat schon locker die ganze Kirche in Friedrichshafen im Blick.

Es geht hier also um die Reaktion von Schwefelsäure (H2SO4) mit Natriumchlorid (NaCl).

1. Reaktionsgleichung aufstellen (Säure-Base-Reaktion)

H2SO4 + 2 NaCl -> Na2SO4 + 2 HCl

H2SO4 ist eine stärkere Säure als HCl, d.h. sie gibt eher ihre Protonen ab. D.h die Reaktion läuft so ab, wenn eine stärkere Säure auf ein Salz der schwächeren Säure trifft:

Stärkere Säure (hier H2SO4) plus Salz der schwächeren Säure (hier NaCl) reagiert zu Salz der stärkeren Säure (hier Na2SO4) plus schwächere Säure (hier HCl).

(So war es ja auch bei der anderen Frage mit dem Carbonat, da HCl eine stärkere Säure als H2CO3 ist.)

Du musst hier ja noch bedenken, dass das Sulfat-Anion zweifach negativ geladen ist, ein Natriumion nur einfach positiv bzw. dass die H2SO4 zwei Protonen abgibt, ein Cl (einfach negativ) aber nur eines Aufnehmen kann, daher kommt die 2 in der Reaktionsgleichung.

Du siehst hier, dass genausoviel mol HCl entstehen (Stoffmenge) wie vorher NaCl da war (vor beiden steht dieselbe Zahl, 2).

Wobei, und das meinte auch Christianwarweg in seiner Antwort: Hier kann man es direkt sehen:

Du hast eine gewisse Menge NaCl, du kennst die Stoffmenge (also die Anzahl an Teilchen).  Pro "Teilchen" NaCl ist ja ein Teilchen Cl enthalten. Die Teilchenanzahl/ Stoffmenge Cl ist also dieselbe wie die "Teilchenanzahl" NaCl.

Aus dem NaCl soll Chlorwasserstoff (HCl) freigesetzt werden. Durch die anderen Reaktionsparnter kommt kein weiteres Cl dazu. Ein Teilchen Chlorwasserstoff (HCl) enthält auch ein Teilchen Cl. Daher ist direkt klar, dass die Stoffmenge NaCl der vom entstandenen HCl entsprechen muss.

In x mol NaCl sind x mol Cl enthalten, es lassen sich daraus x mol HCl gewinnen.

2. 10g NaCl, über die Molare Masse die Stoffmenge ausrechnen, diese Stoffmenge ist eben auch die des entstandenen gasförmigen HCl.

3. Über die Stoffmenge das Gasvolumen ausrechnen. Bei Standardbedingungen (1 bar, 0°C) könnte man genauso wie bei der anderen Frage das Molvolumen 22,7L verwenden. Hier liegen aber keine Standardbedingungen vor, sondern 20°C (293,15 K) und 99800 Pa.

Also muss man es über die ideale Gasgleichung berechnen (dass wir ideales Gasverhalten annehmen können, kann man hier voraussetzen).

Sie lautet p*V = n*R*T; umgestellt nach V: V = n*R*T/p

R ist dabei die Gaskonstante (Wert nachschlagen).

Du kannst entweder für die gegebenen Werte für Temperatur und Druck das Molvolumen ausrechnen (dann für n=1mol einsetzen), dann weißt du "1mol entspricht soviel Liter bei diesem p und T" und mit diesem Wert ähnlich wie bei der anderen Aufgabe das Volumen mit der bekannten Stoffmenge ausrechnen.

Oder du setzt direkt die berechnete Stoffmenge mit den angegebenen Werten für Druck und Temperatur in die Gasgleichung ein und hast direkt das Volumen.

Kann etwas schneller sein als Lichtgeschwindigkeit?

Die Antwort ist ganz klar :Ja.

Es gibt verschiedene Effekte, bei denen "etwas" schneller als Licht sein kann.

Der entscheidene Punkt ist, dass dies trotzdem der Relativitätstheorie nicht widerspricht. Es ist ein weit verbreitetes Missverständnis, dass Einstein bzw. die Relativitätstheorie behauptet, "nichts" sei schneller als Licht.

Man muss eben genauer hinschauen, was die Relativitätstheorie denn nun wirklich sagt. Wenn diese Aussage doch so getroffen wurde, muss man schauen in welchem Zusammenhang – worauf bezieht sich das „nichts“ überhaupt? Und da könnte der Schreiber der Aussage von vornherein nur bestimmte Sachen gemeint haben, worauf die Aussage eben zutrifft, und an andere Dinge wie die Expansion des Raumes garnicht gedacht haben. Oder er beging schlicht und einfach einen Fehler.

Und die Aussagen der RT auf die es hier ankommt, lauten in Worten genauer:

-Man kann im Raum keine Masse auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Es geht um die Bewegung von Massen durch den Raum! Beschleunigt man sie immer weiter, steigt kurz vor c der Energiebedarf ins unermessliche. Eine Masse kann sich daher nur unterlichtschnell durch den Raum bewegen.

-Die Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Inertialsystemen ist nie größer als c, wenn sich das eine Inertialsystem relativ zum anderen durch den Raum bewegt.

-Die Lichtgeschwindigkeit ist die höchste Informations- übertragungs- geschwindigkeit im Universum/ durch den Raum. Und auch hier muss man aufpassen: „Information“ bedeutet hier nicht alles, was sich so mancher unter Information vorstellen vermag, sondern es ist ein präzise definierter Begriff. Der Satz gilt nur unter dem definierten Informationsbegriff, wie er in der RT hier verwendet wird.

Nichts da mit „nichts ist schneller als Licht“. Das ist nur ein extrem vereinfachter ungenauer Satz, der den Aussagen der RT bei näherer Betrachtung nicht gerecht wird. Und es gibt – das ist von vornherein klar! – allerhand Effekte bei denen man von „Überlichtgeschwindigkeit“ sprechen kann, die aber den Aussagen der RT nicht widersprechen.

Bewegt man nur eine Taschenpampe schnell hin und her, so kann sich der projizierte Lichtpunkt auf einer weit entfernten Wand überlichtschnell auf der Wand bewegen (wenn die Wand nur weit genug weg ist).

Auch die Phasengeschwindigkeit von Licht in brechenden Medien kann größer als c sein. Usw. Kein Widerspruch zur RT, dabei wird keine Information übertragen.

Das wusste man auch schon vor über 100 Jahren in den Zeiten der Anfänge der RT. Hier z.B. ein Artikel des Physikers Sommerfeld über ein Gespräch mit Einstein aus dem Jahre 1910 (Physikalische Zeitschrift, Vol. 11, 1910, S. 975):

Zitat:“Die Unmöglichkeit der Überlichtgeschwindigkeit bei Vorgangsgeschwindigkeiten ist von Einstein daraus geschlossen, wie er drastisch sagt, daß man mit der Überlichtgeschwindigkeit in die Vergangenheit telegraphieren könnte. Damit ist gemeint, nicht die Geschwindigkeit irgendeines Vorganges, sagen wir mal Signalgeschwindigkeit. Es gibt zweifellos mannigfache Vorgänge, die sich auch nach der Relativtheorie mit Überlichtgeschwindigkeit fortpflanzen dürfen. Bei anormal dispergierenden Körpern z. B. pflanzt sich die Phase des Lichtes fort mit einer Geschwindigkeit, die Überlichtgeschwindigkeit sein kann. Ein Widerspruch gegen das Relativitätsprinzip ist das gewiß nicht, denn mit einem ununterbrochenen periodischen Wellenzuge kann man kein Signal geben. Neulich hat mir Herr Einstein ein anderes einfaches Beispiel mitgeteilt, bei dem ebenfalls Überlichtgeschwindigkeit vorhanden ist, aber auch da handelt es sich nicht um eine “Signalgeschwindigkeit”. Denken Sie sich zwei Lineale, die unter einem sehr spitzen Winkel gegeneinander geneigt sind und bewegen Sie das eine etwa mit 1 cm Geschwindigkeit gegen das andere, so pflanzt sich der Schnittpunkt auf dem andern mit beliebig großer Geschwindigkeit fort.“Zitat Ende

Oder in der Quantenphysik bei verschränkten Teilchen. Hier wird auch keine Information im Sinne der RT hier übertragen.

Oder, die Expansion des Universums und die Geschwindigkeit, mit der sich weit entfernte Galaxien voneinander entfernen. In der Inflationsphase expandierte der Raum weit überlichtschnell, und auch heute entfernen sich aufgrund der Expansion des Raumes Galaxien ab einer gewissen Entfernung überlichtschnell von uns. Am Rand des beobachtbaren Universums, der ca. 45 Milliarden Lichtjahre entfernt liegt (obwohl es erst ca 13,7 Mrd. Jahre alt ist), entfernen sie sich mit über dreifacher Lichtgeschwindigkeit.

Das alles ist kein Widerspruch zur RT.

Die überlichtschnellen Bewegungen, die aber laut der Relativitätstheorie verboten sind, sind nach allem was wir wissen nicht möglich.

So bewegen sich auch Neutrinos eben nicht schneller als Licht durch den Raum. Die Messungen dazu, die in der Presse für viel Wirbel sorgten, stellten sich als fehlerhaft heraus (nur dazu hörte man dann in der Sensationspresse nicht mehr viel...).

Es geht also um die Reaktion von Calciumcarbonat (CaCO3) mit Salzsäure (HCl):

1.Reaktionsgleichung aufstellen (Säure-Base-Reaktion):

CaCO3 + 2 HCl -> CaCl2 + H2CO3

Klar? Du musst ja bedenken, dass das Calciumion 2-fach positiv geladen ist, das Chloridion nur einfach negativ bzw., dass das Carbonat zwei Protonen aufnehmen kann.

Die entstandene Kohlensäure H2CO3 zerfällt sofort in H2O und CO2

Also insgesamt:

CaCO3 + 2 HCl -> CaCl2 + H2O + CO2

Du siehst, es entsteht genausoviel mol CO2 wie vorher CaCO3 da war (Stoffmenge).

2. Du hast das Volumen an CO2, darüber kannst du die Stoffmenge ausrechnen.

1 mol eines (id.) Gases, nimmt bei 25°C und 1 bar Luftdruck ein Volumen von ca 24,8 L ein; bei 0°C und 1 bar 22,7 L.

Das molare Volumen ist abhängig von Temperatur und Luftdruck, nach IUPAC sind die Standardbedingungen 0°C und 1 bar.

3.Diese Stoffmenge ist auch die vom Calciumcarbonat, also damit über die Molare Masse die Masse des CaCO3 ausrechnen.

4.Das Verhältnnis berechnete CaCO3-Masse / 10g Probenmasse ausrechenn.

Das ist die zeitunabhängige Schrödingergleichung (aus der Quantenmechanik):

HΨ = EΨ

Der Hamiltonoperator H angewandt auf eine Wellenfunktion Ψ , ist gleich ein Energie-Eigenwert E mal diese Wellenfunktion Ψ.

Der Hamiltonoperator (Energieoperator) setzt sich aus dem Teil für kinetische (-ℏ^2/(2 m) Δ) und potentielle Energie (V) zusammen.

Je nach dem Fall, was man berechnen will, munn man ihn mit der entsprechenden potentiellen Energie V aufstellen und dann die Schrödingergleichung lösen, d.H. die Wellenfunktion Ψ und die Energieeigenwerte E finden.

Einfache Beispiele sind z.B. das Teilchen im Kasten (Translationsbewegung), der harmonische Oszillator (Schwingung) und der starre Rotator (Rotationsbewegung). So beschreibt man eben Translation, Schwingung und Rotation quantenmechanisch.

Dann ist eine wichtige Anwendung das Wasserstoffatom, das einfachste Atom und das einzige, wofür die Schrödingergleichung analytisch gelöst werden kann:

-ℏ^2/(2 μ) ΔΨ-(e^2)/(4πεr) Ψ=EΨ

Daraus berechnet man eben den Aufbau des Wasserstoffatoms bzw. die Elektronenhülle, die Orbitale ("Wahrscheinlichkeitswolken").

Und so weiter... .

stimmt das Bohrsche Atommodell?

Das Bohrsche Atommodell ist schon seit den 1920er Jahren überholt bzw. streng genommen: widerlegt. Aber ja, als vereinfachtes Modell des Atoms kann man es zur Beschreibung gewisser Eigenschaften der Materie als gültig erachten.

Noch nie hat jemand ein Atom gesehen, von daher..

Rastertunnelmikroskopie? Rasterkraftmikroskopie? Da hat man schon längst atomare Auflösung erreicht.

Dass die Materie aus Atomen zusammengesetzt ist, daran besteht überhaupt kein (ernstzunehmender) Zweifel.

Und die Modelle haben sich mit der Zeit immer verbessert, wobei aber natürlich entscheidene, bestätigte Erkenntnisse eines Modells auch in den späteren, besseren Modellen übernommen wurden. So wichen, sobald man was vom Kern und der Elektronenhülle wusste (Rutherford), die späteren Modelle (Bohr, und später wellenmechanisches Atommodell) natürlich nicht davon ab, ebenso wie man seit Bohr sicher weiß, dass die Energie der Elektronen gequantelt ist.

Die Geschichte der bestätigten Atommodelle zeigt keine komplette Widerlegung des vorher gedachten, sondern eine Verbesserung/ Erweiterung der vorherigen Modelle.

Und die aktuelle Vorstellung des Atoms ergibt sich aus der Quantenmechanik (Lösung der Schrödingergleichung) bzw. wo es nötig ist, der relativistischen Quantenmechanik usw..

Und ja, diese Vorstellung "stimmt". Sie kann durch evtl. zukünftige, bessere Modelle noch verbessert, erweitert, aber nicht komplett widerlegt werden, dazu ist sie schon viel zu gut bestätigt.

Erklärung der Emissionsspektren, des Franck-Hertzs-Versuchs, die chemische Bindung zu Molekülen,usw. Ja die ganze Chemie baut auf dem Atommodell auf und alle Arten von Bindung können sehr gut erklärt werden (Quantenchemie...). Molekülspektroskopie; Kristallgitter (Röntgenbeugung), Festkörperphysik, kinetische Gastheorie, und dann auch die andere Seite, wenn man tiefer in den Aufbau hineinblickt, Teilchenphysik, usw. usf. - das alles liefert unzählige Beobachtungsdaten, die sich bestens mit unserer Vorstellung vom Aufbau der Materie aus Atomen erklären lassen bzw. die das Atommodell belegen.

Aber in Wirklichkeit bewegen sich die Sterne ja nicht von uns Weck, sondern es entsteht einfach mehr Raum zwischen den Sternen. Das hat doch dann nichts mehr mit dem Doppler-Effekt zu tun. Der entsteht doch dadurch das sich das Objekt bewegen muss.

Ja, im Prinzip ganz richtig.

Die fernen Galaxien bewegen sich schon "von uns weg", allerdings ist es eben keine "reale Bewegung durch den Raum selbst", sondern zwischen uns und diesen entsteht neuer Raum (durch die Expansion des Universums).

Diese Expansion des Universums ist auch nicht an die Lichtgeschwindigkeit als Maximalgeschwindigkeit gebunden, und in großer Entfernung entfernen sich aufgrund des expandierenden Raumes die Galaxien überlichtschnell von uns (das alles widerspricht der Relativitätstheorie nicht!)

Und deshalb ist die Erklärung der kosmologischen Rotverschiebung mit dem Dopplereffekt auch streng genommen falsch. Nur für kurze Entfernungen bringt er näherungsweise richtige Ergebnisse. Bei der kosmologischen Rotverschiebung braucht man bei großen Entfernungen mathematisch-quantitativ eine andere Beschreibung.

Rotverschiebung kann durch mehr zustande kommen als nur durch den Dopplereffekt. Er ist eben nur das anschaulichste Beispiel, weshalb er oft (in der Populärwissenschaft) immer wenn es um Rotverschiebung geht erwähnt wird.

Und die Erkenntnis des Dopplereffekts, "Rotverschiebung heißt, es entfernt sich, Blauverschiebung heißt, es kommt näher heran" bleibt ja auch prinzipiell qualitativ richtig, auch wenn nichtmehr der Dopplereffekt selbst Ursache dafür ist.

Mehr zur Rotverschiebung (mehrere Ursachen, genaueres zu Kosmologischen Rotverschiebung) ist auch schon in Wikipedia nachzulesen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rotverschiebung

Auf jeden Fall Physik!

Ich meine, was stellst du dir überhaupt vor? Hast du schon mal ein echtes Astronomie-Lehrbuch in den Händen gehabt und reingeschaut?

Wie willst du z.B. als Astronom Bahnen von Kometen, Asteroiden oder Raumsonden berechnen, wenn du die klassische Mechanik nicht beherrschst?

Wie willst du z.B. als Wissenschaftler mit Fernrohren/ Teleskopen zu tun haben, wenn dir die Grundlagen der Optik nichts sagen? Und ganz allgemein: Dir ist klar, dass wir die meisten Informationen über das Universum durch die Beobachtung/ Aufzeichnung/ Untersuchung elektromagnetischer Strahlung ("Licht") haben? Du glaubst doch nicht, dass du als Astronom (Wissenschaftler!) da tätig sein und forschen kannst, wenn du noch nichtmal die ganzen Grundlagen dazu kennst? Und das sind: Elektrodynamik -> Maxwellgleichungen -> Grundlegende Beschreibung elektromagnetischer Wellen, deren Eigenschaften, ... . Ohne die Grundlagenphysik geht hier (und auch sonst) garnichts.

Und dann sind wir auch bei der modernen Physik. Denn es geht ja nicht nur um die klassische Beschreibung elektromagnetischer Wellen, sondern auch deren Wechselwirkung mit Materie, Deutung der Informationen die wir aus dem Licht lesen können (Spektroskopie...).

Wie willst du nur die Spektrallinien in dem Sonnenspektrum verstehen, wenn du die Atomphysik nicht kennst (Energieniveaus, Übergänge...)? Und um das wirklich zu verstehen, brauchst du die Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eben die Theorie, mit der man den Aufbau der Materie beschreibt. Und die zu lernen macht nicht viel Sinn ohne die klassische Physik zu kennen (Vgl. Hamiltonfunktion - Hamiltonoperator...).

Wie willst du die spektrale Verteilung der Intensität z.B. der Sonne (als Näherung: schwarzer Strahler) verstehen ohne das Plancksche Strahlungsgesetz (was ja auch historisch der Beginn der Quantentheorie war)?

Wie willst du verstehen was in einem Stern passiert ohne Kenntnisse der Kernphysik (Fusion…) und auch der Thermodynamik (also die „Wärmelehre“, mit der du laut Kommentar überhaupt nichts anzufangen weißt)?

Die Thermodynamik, gerade auch da sie über die statistische Physik auch mit der Quantenphysik verknüpft ist, ist ohnehin von grundlegender Bedeutung für das Verständnis vieler weiterer Dinge.

Und wenn wir zu den „höchsten Themen“ kommen (-> Kosmologie, Urknall) geht nichts ohne die Allgemeine Relativitätstheorie einerseits und die Elementarteilchenphysik (-> Quantentheorie) andererseits. Und um das wirklich zu verstehen bzw. um da selbst als Wissenschaftler tätig zu sein, müssen die ganzen Grundlagen erst recht sitzen. Und auch die großen aktuellen Probleme (dunkle Materie/ Energie) werden nicht von Leuten erklärt werden, die nichtmal die Grundlagenphysik verstehen.

Gerade folgender Satz von dir macht mich nachdenklich:

„Also wie gesagt, die Physik interessiert mich in anderen Bereichen als der Astronomie (und vielleicht irgendwelche mystischen Teilbereiche der Quantenphysik oder Dinge, die sich mit dem Bewusstsein etc beschäftigen) leider gar nicht. Also Wärmelehre oder sowas weiß ich überhaupt nichts mit anzufangen, dass ist mir zu weit unten in meiner "Wissenskala" von dem was ich wissen will.“

Aha. An den „großen Fragen“ interessiert sein, aber auf die Grundlagen pfeifen? Wie die vielen, die gleich fragen was vor dem Urknall war, und dabei keinen blassen Schimmer davon haben was sich in unserem Universum so abspielt. So funktioniert das nicht (zumal deine Aussage zur Quantenphysik auch Unsinn ist). Ohne die Grundlagen geht’s nicht, erst recht wenn du selbst als Wissenschaftler tätig sein willst. Dir ist wohl nicht bewusst, wie sehr die Astronomie mit einem Verständnis der sonstigen Grundlagen zusammenhängt.

Klar, man kann auch in wenigen Worten erklären wie die Kernfusion in einem Stern abläuft oder was man sich unter einem schwarzen Loch vorstellt (wie es in vielen populärwissenschaftlichen Büchern dargestellt ist). Aber das ist eben nur simple Populärwissenschaft, und mit dem ist man von einem wirklichen tiefen Verständnis noch weit weit entfernt. Erst recht wenn man gerade selbst als Wissenschaftler tätig sein will. Und gerade da Astronom für viele ein „Traumjob“ ist und die wenigen lohnenden Plätze entsprechend auch unter Studierten hart umkämpft sind, würde ich mich erst recht verarscht vorkommen käme nun einer ohne Ahnung von und Interesse an Grundlagenphysik an so einen Posten.

Astronomie ist Teilgebiet der Physik. Um Astronom zu werden, muss man „richtige“ Physik studieren und sich dann in den höheren Semestern bzw. bei der Promotion auf Astrophysik spezialisieren. Und selbst wenn manche Unis extra Astronomie-Studiengänge anbieten, so ist das mehr Schein als Sein, auch hier muss man durch die ganzen Grundlagen-Vorlesungen genauso durch die die „richtigen“ Physikstudenten.

Hast du Probleme beim simplen Umformen von so Gleichungen?

Ekin = 1/2 * m * v^2    bzw.    1/2 * m *v^2 = Ekin

Du willst es nach m auflösen? Damit m auf einer Seite der Gleichung alleine steht, musst du eben das 1/2 und das v^2 auf dieser Seite loswerden. Du kannst etwas auf einer Seite der Gleichung einfach wegstreichen, wenn du die Gegenseite mit dem Kehrwert davon multiplizierst.

Also statt 1/2 auf der einen Seite, einfach 2 auf der anderen. Und statt v^2 auf der einen, eben 1/v^2 (oder: geteilt durch v^2) auf der anderen.

Macht also m = 2 * Ekin / v^2

[Oder, genauer: Die Gleichung (auf beiden Seiten) mit dem Kehrwert von 1/2 und v^2 multiplizieren. Dann hebt es sich ja auf einer Seite auf.

1/2 * m * v^2 * 2 * 1/v^2 = Ekin * 2 * 1/v^2

 m = 2 * Ekin / v^2  ]

Nach v^2 auflösen geht erstmal genauso: 1/2 und m auf der Seite, wo v^2 steht loswerden, indem du auf der Gegenseite eben mal 2 und mal 1/m hinschreibst:

v^2 = Ekin * 2 * 1/m

Und um das Quadrat loszuwerden eben die Wurzel ziehen:

v = Wurzel(2* Ekin /m) 

Bei Epot = m * g * h ist es dementsprechend:

m = Epot / (g * h)

g = Epot / (m * h)

h = Epot / (m * g)

Wird Epot und Ekin gleichgesetzt gilt:

Epot = Ekin

m * g * h = 1/2 * m * v^2

m steht identisch auf beiden Seiten, es kürzt sich also raus.

g * h = 1/2 * v^2 

Ergibt also:

g = v^2 / (2 * h)

h = v^2 / (2 * g)

v = Wurzel(2 * g * h)

Wenn er anderswo sagt, dass "Zeitreisen" nicht möglich sind, dann meint er da unter "Zeitreisen" schlicht etwas anderes als die Zeitdilatation der SRT, die es natürlich gibt.

Mit Zeitreisen meint er "beliebige Zeitreisen" (vorwärts, rückwärts; wie mit einer raumschiffähnlichen Zeitmaschine wo man schnell in der Zeit da hin kommt wo man will; Aufhebung der Kausalität)), das ist halt nicht möglich. Die Zeitdilatation versteht er hier nicht als "Zeitreise".

Reines sprachliches Problem/ Missverständnis.