Man setzt die Finger eben völlig falsch an, damit der Nagel nicht wie ein Abstandhalter zwischen Fingerkuppen und Saite/Griffbrett steht und das zerrt dann auch an der Qualität des Spiels. Früher habe ich es noch irgendwie versucht das Nägel kürzen zu umgehen, durch diese „schiefe“ Haltung, aber wenn man richtig spielen will, egal ob Geige oder Gitarre, wird halt nichts aus langen Nägeln.

Das erinnert mich sehr an meine eigene Mutter wie sie früher war. Wenn sie tatsächlich so schlimm ist wie du beschreibst, bringt es nichts mit ihr zu sprechen, eher knallt sie dir eine, als Verständnis zu zeigen.
Zum Jugendamt wollte ich damals nicht, denn an sich war mein Leben ja nicht so schlecht, dank Mutter hatte ich Kleider und Essen und ein warmes Haus. Da kam ich mir undankbar vor, zum Jugendamt zu rennen. Das war meine damalige Ansicht. Mein Vater war auch wenig interessiert an dem ganzen. Meine Lösung war, durchzuhalten und mit 18 sofort "auszuziehen", oder eher abzuhauen. Das Ergebnis: Anfangs Drohanrufe meiner Mutter, sie würde mich abschieben lassen (geboren im Ausland, aber hier groß geworden. Keine Chance mich irgendwohin zu schieben), sie würde mir die Polizei auf den Hals hetzen damit sie mich nach Hause zurück holen (18 Jahre, also bitte) und dann würde ich bereuen geboren zu sein (tat ich oft genug wenn sie ihre 5-180 Minuten hatte). Dann eine Weile gar keine Anrufe mehr, mehrere Monate keinen Kontakt und anschließend viele Versuche mich wieder zu erreichen. Irgendwann habe ich nachgegeben und den Kontakt wieder aufgenommen. Sie war lammfromm. Hat hin und wieder Phasen gehabt, wo sie fast ihren alten Verhaltensweisen verfallen wäre, aber ich hatte doch eine gewisse Kontrolle. Und so ist es bis heute, ich bin inzwischen 25 und wir verstehen uns blendend. Das negative: Ich bin Hals über Kopf geflüchtet, war noch Schülerin, hatte sehr wenig Geld und kaum richtige Lebenserfahrung. Alles war sehr schwierig und so pleite wie ich war, werde ich hoffentlich nie wieder sein. Hätte ich gewusst wie schwer das wird, hätte ich vielleicht doch eine andere Lösung gesucht.
Du kannst also entweder warten bis du 18 bist und gehen, vielleicht etwas besser durchdacht als ich damals. Oder du versuchst es früher, wenn du tatsächlich schon den Mut aufgebracht hast dich ans Amt zu wenden, kannst du es noch einmal tun und darum bitten dir zu helfen. Es gibt andere Möglichkeiten als ins Heim zu ziehen und die können dir dort auch erklärt werden.
Und wenn deine Schwestern arbeiten und ihnen die Lage mit deiner Mutter bewusst und ebenfalls unangenehm ist, dann sprich doch mal mit Ihnen darüber gemeinsam ausziehen und eine Art WG zu gründen, bis ihr alle in der Lage seid eure eigenen Wege zu gehen. Bei Problemen mit deiner Mutter, sollte sie dir das verbieten, sollte das Jugendamt auch helfen können.