Den ersten Satz solltest du überdenken. Wie schon Dichterseele kommentierte, passt weder das Wort "essay" noch der Ausdruck "I should". Vermutlich wolltest du die deutsche Formulierung "ich soll" (in dem Sinn: habe von meinem Lehrer den Auftrag bekommen) ins Englische übersetzen. Das ist aber so nicht korrekt, und ohnehin unschön als Einleitung. Auch der Rest des Satzes "...give you an insight of me and my free time activities" ist kein idiomatischer Sprachgebrauch und klingt holprig.

Vielleicht könntest du so beginnen:

Here is a little self-portrait that outlines my main character traits, my interests, and my leisure activities. My name is ....

Ansonsten gibt es bei Satzstrukturen, Stil und Ausdruck allerhand zu verbessern, wie andere schon detailliert geschrieben haben. Zu korrigieren ist auch noch "...my two years younger sister" - du brauchst hier einen Relativsatz: "my sister who is two years younger than I [am]". "Sibling" ist übrigens nicht falsch (Zwilling - twin), aber dein Satz is unnötig kompliziert; warum nicht einfach "Furthermore, I have an older/elder sister".

Als Schlusssatz könntest du nochmals kurz die genannten Punkte zusammenfassen, etwa so:

In short, I am a sociable, responsible, and efficient person with a variety of interests and creative talents.

Oder eine Art vagen Ausblick in die Zukunft geben:

I hope to make good use of my strengths and talents in the future.

Simile: "the storm howls like a dog", "the rain sounds like drums", "emptiness everywhere like the tide"

Personification (attribution of a living creature's actions to inanimate objects or natural phenomena): "a ship spews out whiskery fish", "the storm howls like a dog"

Descriptive use of color: "orange fog", "yellow light"

Paradox: "schooner...crewed by dead sailors" (unless this refers to a ghost ship)

Use of direct speech: "Yes, I'm sorry, it won't happen again"

Mit etwas Hintergrundinformationen ist das Gedicht ein wenig besser zu verstehen:

https://www.scottishpoetrylibrary.org.uk/poem/lochinver/

Wie die "aliens circling, hungry for pineal gland" zu interpretieren sind, bleibt aber rätselhaft. Vielleicht kann ein Spezialist unter den Englischlehrern hier auf gutefrage etwas dazu sagen?

('pineal gland' ist die Zirbeldrüse, ein kleines Organ im Gehirn des Menschen (und vieler Tierarten), das den Tag-Nacht-Rhythmus steuert)

Gut trainierte Hacker sind in Nordkorea sehr wichtig, wie z.B. hier beschrieben wird:

https://www.deutschlandfunk.de/staatliche-cyberangriffe-nordkoreas-anderes-waffenprogramm-100.html

Vermutlich sucht man sich den Job jedoch selten selbst aus. Nordkorea hat ein System der Sichtung und Rekrutierung von 'Talenten', das Berichten zufolge schon bei jungen Schulkindern beginnt. Der Hacker-Nachwuchs wird gezielt trainiert. Ob damit auch ein guter Verdienst und soziales Ansehen verbunden sind, dürfte bei einem so abgeschotteten Land schwer festzustellen sein.

Das Wort ist tatsächlich heute in vielen bekannten Lexika zu finden, z.B. auch hier:

https://www.merriam-webster.com/wordplay/origin-supercalifragilisticexpialidocious

Ich nehme aber an, dass der durchschnittliche Englischlehrer an einer deutschen Schule das Wort in einer Englisch-Klassenarbeit nicht akzeptabel findet - ausser vielleicht in einer kreativen Schreibaufgabe.

'Potentially' bezieht sich auf das Adjektiv 'embarrassing", deshalb steht es direkt davor (parallel zum Deutschen: ... etwas potentiell Peinliches...).

Kannst du die zweite Frage zu 'instead' genauer stellen? Beispielsatz?

Warum nicht Trigonometrie benutzen?

sin α = r/H

Ja, alles richtig. Ich persönlich würde die Division der Gleichung durch 42 nicht machen, um die hässlichen Brüche zu vermeiden; stattdessen kann man eine Faktorzerlegung machen oder die quadratische Formel benutzen:

Aber ich habe den Eindruck, dass Mathematiklehrer in Deutschland das so nicht unterrichten, sondern immer die Normalform der quadratischen Gleichung und Anwendung der pq-Formel sehen wollen.

Oder quadratische Ergänzung:

x² – 2x + 1 – 1 – 3 = 0

(x-1)² – 4 = 0

(x-1)² = 4

und so weiter...

Könnte a) ganz simpel darauf abzielen, dass der Graph für das Alter zwischen 2 und 5 Jahren einen nahezu linearen Verlauf hat? Du könntest also durch Wahl zweier Punkte auf dem blauen Graphen, der die 50. Perzentile darstellt, die Gleichung für eine lineare Funktion aufstellen.

Für b) könntest du die selben x-Werte, die du in a) verwendest hast, in die gegebene Funktionsgleichung einsetzen und dann die y-Werte vergleichen mit den in a) bestimmten. Wenn die Funktionswerte sehr nahe beieinander liegen, ist die Modellierung gut.

Nein, das ist nicht richtig. Kannst du es nochmal versuchen?

Bei Nr. 1 zum Beispiel findest du im Satz die Zeitangabe "last week". Welche Zeitform brauchst du also?

Die Hantel hat innen Hohlräume, deshalb wiegt sie weniger als die von dir berechneten knapp 5kg.

Bei Teil a) kann man mit den beiden Nullstellen der Funktion für den Torbogen arbeiten. Eine Nullstelle, T(6|0) ist schon gegeben, die andere muss der Symmetrie folgend bei (-6|0) liegen.

Die Funktionsgleichung für den Torbogen ist dann f(x)= a(x-6)(x+6). Durch Einsetzen der Koordinaten von Punkt S in diese Gleichung kann man a finden.

Für die Gerade kann man mit Hilfe der Punkte T und S die Steigung m berechnen. Diesen Wert setzt man in die allgemeine Geradengleichung y = mx + b ein. Um b zu finden, setzt man die Koordinaten von Punkt S oder von Punkt T in die Gleichung ein.

 Für Teil b) könnte man die in a) gefundene Gleichung der Geraden von der Gleichung für die Parabel subtrahieren. Damit bekommt man eine neue Funktion, in die man testweise die x-Werte 1, 2, 3, 4, und 5 einsetzen kann, um zu sehen, womit man den größten Funktionswert erhält. Dieser größte Funktionswert ist die Länge des längsten Stabs.

Bin nicht sicher, ob es eine elegantere Lösungsmethode bei b) gibt.

Du könntest damit beginnen, durch Betrachten der Wertetabelle den Scheitelpunkt herausfinden. 

Exponentielles Wachstum. Die Exponentialfunktion kann man schreiben als

f(t) = a · 2^t

a ist Zahl der Bakterien zu Beobachtungsbeginn, also hier 4; t ist Zeit in Stunden

Probier ein paar Werte t aus, um zu sehen, wann f(t)=4 · 2^t >1000

Winkelsumme im Dreieck: 180° = π/2 rad

Wenn α = π/3 und β = π/6, wie groß ist dann der dritte Winkel, so dass du als Winkelsumme π/2 erhältst?

"I've outsourced my job to a dog overseas who will be your companion via webcam."

Before globalisation, the dog had the role of a companion right there in his owner's home. Now the dog argues this has become unnecessary because some other dog living in a different part of the globalized world can do the "job" just as well, thanks to modern technology.

The problem captured here is the disruption of close, personal relationships, and their replacement by impersonal, virtual services in the age of globalization. People (and pets) can now easily connect with others across the globe, but they might be doing this at the expense of close, real-world relationships.

So etwas in dieser Art kannst du zu der Karikatur wohl sagen...

Man braucht einige Hilfslinien. Hier ist die Lösung erklärt:

https://www.walterbauer.org/loesung_2022_b_1a.html

Das Thema "Sicherheitsgurt und Airbag in Fahrzeugen" ist auch nicht schlecht. Man kann gut mit den Newtonschen Gesetzen erklären, wie Gurt und Airbag wirken. Weil praktisch jeder in deiner Klasse Erfahrungen als Fahrer oder Beifahrer haben dürfte, wird der Bezug zum Alltag klar sein.

https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/aufgabe/gurt-airbag-und-knautschzone

https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-bewegungsaenderung/ausblick/sicherheitsgurt

https://www.tu-braunschweig.de/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=138391&token=4a655ea1c52e47d9b6f3a597b0e7f4cc77236069

So kommt man ziemlich schnell voran:

1) Laufstrecke Sven: 100m + 50m = 150m

Laufstrecke Markus: Quadratwurzel aus (100^2 + 50^2), gerundet 111,8m

a. Da beide gleich schnell laufen, legen sie in gleicher Zeit gleiche Strecken zurück. Wenn Markus das Ziel erreicht, fehlen Sven zur Fahne noch 150m - 111,8m = 38,2m. b: Markus spart sich (150m-111,8m)/150m, also 25,5% . c: Wenn beide mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zulaufen, treffen sie sich in der Mitte der Strecke. Da 38,2m zwischen ihnen liegen, treffen sie sich bei 14,1m (von der Fahne aus gemessen).

2) Habe wenig Ahnung von Fußball, stelle mir das aber so vor:

a. Wenn Sahin den Ball exakt in der Mitte vor dem Tor in 11m Entfernung abschießt, dann kann man mit zweimaliger Anwendung des Pythagoras-Satzes berechnen, dass die Strecke zwischen Abschußpunkt am Boden und Auftreffpunkt am Pfosten gerundet 11,7m ist. Mögliche Abweichungen: Sahin steht vielleicht nicht exakt in der Mitte, der Ball hat keine exakt geradlinige Flugbahn, der Ball prallt zuerst woanders ab und trifft dann den Pfosten.

b.Würde der Ball in gerader Linie mit konstanter Geschwindigkeit von 90km/h = 25m/s fliegen, dann würde der Flug 0,468s dauern. In Wirklichkeit ist die Geschwindigkeit nicht konstant, weil aus dem Physik-Blickwinkel hier ein "schräger Wurf" stattfindet und auch Luftwiderstand eine Rolle spielt. Vielleich haben die Fußballexperten noch mehr und bessere Argumente.