ganz einfach, nennen wir die erste Zahl allgemein "n" (die zweite wäre dann n+1 und die dritte n+2). Wenn man die 3 aufeinander folgende Zahlen jetzt miteinander addiert erhält man: 

n + (n+1) + (n+2) = 3*n + 3 = 3*(n+1)

wie man sieht, kann man die 3 herausheben und damit sehen, dass die Summe durch 3 teilbar ist. Und weil wir eine allgemeine (natürliche) Zahl n angenommen haben, gilt das natürlich für alle Zahlen

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Über die Attraktivität will ich nicht urteilen.
Aber was ist dir lieber: 1-2 Jahre mit der Zahnspange nicht ganz zufrieden sein, oder ein Leben lang mit den Zähnen unglücklich sein. Ob jemand die Zahnspange unattraktiv findet sollte nebensächlich sein.

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Eine Zunahme von 1 Kilo sollte weder sichtbar sein noch ungesund. Je nach Stoffwechsel kann sogar das Gewicht im Verlauf eines Tages um den Betrag schwanken. Wenn du nach dem BMI gehst, wird sich an dem Wert auch kaum was ändern. 

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Weder noch, die Auftriebskraft ist
Roh (Dichte des Wassers) * V (vom verdrängten Wasservolumen) * g

Die  Masse des Ballons setzt sich aus der Luft im Ballon und der Hülle zusammen

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Am besten einfach im Geschäft die verschiedenen Stifte ausprobieren.
Ich schreibe immer mit schwarzen Pilot G2 05 und bin bis jetzt zufrieden damit. Dazu karierte Collegeblöcke. Ist meiner Meinung nach für die meisten Studien am sinnvollsten, wenn aber viel zu zeichnen ist, sind blanke Blätter auch sehr praktisch.

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